江苏省盱眙县都梁中学高中数学 第2章 平面向量 2.3.1 平面向量
基本定理课堂精练 苏教版必修4
1．若e1，e2是平面α内所有向量的一组基底，则下列命题中正确的序号是__________． ①空间任一向量p都可表示为λ1e1＋λ2e2(λ1，λ2∈R)
②对平面α中的任一向量p，使p＝λ1e1＋λ2e2的实数λ1，λ2有无数对
③若λ1e1＋λ2e2＝0，则λ1＝λ2＝0
④λ1e1＋λ2e2(λ1，λ2∈R)不一定在平面α内
2．已知向量a和b不共线，实数x，y满足向量等式(2x－y)a＋4b＝5a＋(x－2y)b，则x＋y的值等于__________．
????2????????????????3．已知?ABCD中，BP?BC，若AB?a，BC?b，则PD＝__________. 3
????????????4．在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点．若AC??AE??AF，其
中λ，μ∈R，则λ＋μ＝__________.
5．设e1，e2是两个不共线的向量，则向量a＝2e1＋e2与向量b＝e1＋λe2(λ∈R)共线时，λ的值为__________．
????????????6．如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若AD?xAB?yAC，则x＝
__________，y＝
__________.
7. 重力为1 N的重物被两根细绳悬挂着，处于平衡状态(如图所示)，已知两细绳与水平线分别成30°，60°角，问两细绳各受到多大的力？
????????18.如图所示，在平行四边形ABCD中，AH＝HD，BF?MC?BC，设AB?a， AD?b，4
???????????????????以a，b为基底表示AM，MH，AF，MD.
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