高二周末第三周导数及其应用三
高二周末第四周导数及其应用三
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一、基本初等函数的导数公式及导数的运算法则
1、已知f?x??ax3?3x2?2，若f???1??4，则a的值为（）
A、19101316B、 C、 D、 3333
x?1?2、已知f???，则f??x?=（） ?x?x?1
A、1111B、? C、 D、 ?1?x1?x1?x21?x2
二、函数的最大（小）值与导数
lnx1、函数y?的最大值为（） x
A、e?1B、e C、e2 D、
2、设函数f?x??10 312xsin??xcos?，其中???为参数，那么f??1?的最大值是（） 2
A、1B、2 C、3 D、4
3、设a??，函数f?x??ax3?3x2，若函数g?x??f?x??f??x?，x??0,2?在x?0处取得最大值，则a的取值范围是 。
14、设f?x??x3?x2?2x?5。 2
（1）求函数f?x?的单调区间；
（2）当x???1,2?时，f?x??m恒成立，求实数m的取值范围。
三、定积分的概念
1、下列等式成立的是（ ）
1b1bbxdx?b?axdx?A、?bB、C、?1
?1xdx?2?0xdx D、?a?x?1?dx??axdx a?a2
2、设f?x?在?a,b?上连续，则f?x?在?a,b?上的平均值为（）
f?a??f?b?1b1b????fxdxfxdxB、?b C、 D、aaaf?x?dx ??22b?a
3、下列结论中成立的个数是（ ） A、
nni31i31?i?1?1131313①?0xdx??3；②?0xdx?lim?3；③?0xdx?lim?3.。 n??n??nni?1nni?1nni?1n3
A、0B、1 C、2 D、3
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