2011年高考数学试题分类汇编：函数与导数
整理：郭兆录
一、选择题
1.（安徽理3） 设f(x)是定义在R上的奇函数，当x??时，f(x)??x?x，则f(?)?
（A）?? (B) ??（Ｃ）１（Ｄ）3
【答案】A
【命题意图】本题考查函数的奇偶性，考查函数值的求法.属容易题.
2f(1)??f(?1)??[2(?1)?(?1)]??3.故选A. 【解析】?
2.(安徽理10) 函数f(x)?axg(??x)在区
间〔0,1〕上的图像如图所示，则m，n的值可
能是
（A）m?1,n?1
(B) m?1,n?2
(C) m?2,n?1
(D) m?3,n?1
【答案】B【命题意图】本题考查导数在研究
函数单调性中的应用，考查函数图像，考查思
维的综合能力.难度大. mn???m?1,n?2f(x)?axg(??x)?n(x??x?x)，则【解析】代入验证，当，
1x1?,x2?1f?(x)?a?(x??x?)?f?(x)?a(?x??x??)??可知，3，由，结合图像可知??
?1??1?1????0,x?f()?a?g(??)?????,1?3取得最大值，由????，函数应在?3?递增，在?3?递减，即在
知a存在.故选B.
3.（安徽文5）若点(a,b)在y?lgx 图像上，a??,则下列点也在此图像上的是
???
（A）（a，b）(B)(10a,1?b)(C) (a,b+1)(D)(a2,2b)
【答案】D【命题意图】本题考查对数函数的基本运算，考查对数函数的图像与对应点的关系.
?a2,2b??b?lga?b??lga?lga【解析】由题意，，即也在函数y?lgx 图像上.
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