分类讨论思想、化归与转化思想练习
分类讨论思想、化归与转化思想练习
1．在正实数集上定义一种运算*：当a≥b时，a*b＝b3；当a<b时，a*b＝b2，则满足3*x＝27的x的值为()
A．3B．1或9
C．1或2 D．3或3
2．(2013·高考福建卷)满足a，b∈{－1，0，1，2}，且关于x的方程ax2＋2x＋b＝0有实数解的有序数对(a，b)的个数为()
A．14 B．13
C．12 D．10
3．正三棱柱的侧面展开图是边长分别为6和4的矩形，则它的体积为() 83 B．43 9
283 D．43或3 93
4．过抛物线y＝ax2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若PF与QF的长分别是
11p、q() pq
1A．2a B.2a
4C．4a D. a
π5．设函数f(x)＝x3＋sin x，若0≤θ时，f(mcos θ)＋f(1－m)>0恒成立，则实数m的取值2
范围是()
A．(0，1)B．(－∞，0)
1C．(－∞，1) D．(2
6．设集合A＝{x|12＋x－x2≥0}，集合B＝{x|m－1≤x≤3m－2}，若A∩B＝B，则实数m的取值范围为________．
x，x≥1，??log1
7．(2013·高考北京卷)函数f(x)＝?的值域为________．
x??2，x<1，
328．已知函数f(x)＝x＋2x－ax＋1.若函数g(x)＝f′(x)在区间(－1，1)上存在零点，则实数a
的取值范围是________．
399．在等比数列{an}中，已知a3S3＝a1与q. 22
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