L5电磁感应综合
【题文】（物理卷·2015届江西省师大附中等五校高三第一次联考（2014.08））15.（12分） 如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ倾斜放置，两导轨间距离为L，导轨平面与水平面间的夹角θ，所处的匀强磁场垂直于导轨平面向上，质量为m的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨和金属棒接触良好，不计导轨和金属棒ab的电阻，重力加速度为g。若在导轨的M、P两端连接阻值R的电阻，将金属棒ab由静止释放，则在下滑的过程中，金属棒ab沿导轨下滑的稳定速度为v，若在导轨 M、P两端将电阻R改接成电容为C的电容器，仍将金属棒ab由静止释放，金属棒ab下滑时间t，此过程中电容器没有被击穿，求：（1）匀强磁场的磁感应强度的大小为多少？（2）金属棒ab下滑ts末的速度？
【知识点】导体切割磁感线时的感应电动势；功能关系；电磁感应中的能量转化． E6 L2 L5
【答案解析】（1
2
：（1）若在M、P间接电阻R解析：时，金属棒先做变加速运动，当加速度为零时做匀速运动，达到稳定状态．则感应电动势 E=BLv
感应电流
棒所受的安培力 F=BIL联立可得
F=mgsinθ解得
（2）若在导轨 M、P两端将电阻R改接成电容为C的电容器，将金属棒ab由静止释放，产生感应电动势，电容器充电，电路中有充电电流，ab棒受到安培力．设棒下滑的速度大小为v′，经历的时间为t．则电容器板间电压为 U=E′=BLv此时电容器的带电量为 Q=CU
设时间间隔△t时间内流经棒的电荷量为△Q则电路中电流
a=CBLa根据牛顿第二定律得 mgsinθ-BiL=ma 解得
0的匀加速直线运动，ts末的速度
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