高中数学 第一章《全集与补集》参考教案 北师大版必修1

 

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2014高中数学 第一章《全集与补集》参考教案 北师大版必修1 教学目标:

了解全集的意义,理解补集的概念,能利用Venn图表达集合间的关系;渗透相对的观点. 教学重点:补集的概念.

教学难点:补集的有关运算.

课型:新授课

教学手段:发现式教学法,通过引入实例,进而对实例的分析,发现寻找其一般结果,归纳其普遍规律.

教学过程:

一、 创设情境

1.复习引入:复习集合的概念、子集的概念、集合相等的概念;两集合的交集,并集.

2.相对某个集合U,其子集中的元素是U中的一部分,那么剩余的元素也应构成一个集合,这两个集合对于U构成了相对的关系,这就验证了“事物都是对立和统一的关系”。集合中的部分元素与集合之间关系就是部分与整体的关系.这就是本节课研究的话题 ——全集和补集。

二、 新课讲解

请同学们举出类似的例子

如:U={全班同学} A={班上男同学}B={班上女同学}

特征:集合B就是集合U中除去集合A之后余下来的集合,可以用文氏图表示。我们称B是A对于全集U的补集。

1、 全集

如果集合S包含我们要研究的各个集合,这时S可以看作一个全集。全集通常用字母U表示

2、补集(余集)

设U是全集,A是U的一个子集(即A?U),则由U中所有不属于A的元素组成的集合,叫作“A在U中的补集”,简称集合A的补集,记作eUA,即

e? 补集的Venn图表示: UA??x|x?U,且x?A

说明:补集的概念必须要有全集的限制

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