第03课 菱形的性质与判定 同步练习
【例1】如图,AC是矩形ABCD的对角线,过AC的中点O作EF⊥AC,交BC于点E,交AD于点F,连接AE,CF．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若AB=，∠DCF=30°,求四边形AECF的面积.（结果保留根号）
【例2】如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠B＝∠D．
(1)求证：四边形ABCD为平行四边形；
(2)若点P为对角线AC上的一点,PE⊥AB于E,PF⊥AD于F,且PE＝PF.求证：四边形ABCD是菱形．
【例3】如图,已知在矩形ABCD中,把∠B、∠D分别翻折,使点B、D分别落在对角线BC上的点E、F处,折痕分别为CM、AN．
（1）求证：△ADN≌△CBM．
（2）请连接MF、NE,证明四边形MFNE是平行四边形,四边形MFNE是菱形吗？请说明理由．
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