第4单元万有引力与航天
[想一想]
(1)开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳运动，也适用于卫星绕地球运动，若一颗卫星绕地球做椭圆轨道运动，则它在近地点和远地点的速度大小关系如何？
(2)请根据万有引力定律和牛顿第二定律分析地球表面上不同质量的物体的重力加速度大小关系。 提示：(1)由于卫星与地球的连线在单位时间内扫过的面积相等，故卫星在近地点的速度大于在远地点的速度。
(2)由GMmGMmg可知，g＝RR可见，物体的重力加速度大小与物体的质量大小无关。 [记一记]
1．开普勒行星运动定律 (1)上。
(2)开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
(3)开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比
a3
值都相等，表达式：k。 T
2．万有引力定律
mm－(1)公式：F＝G，其中G＝6.67×1011N·m2/kg2，叫引力常量。 r(2)本身的大小时，物体可视为质点。均匀的球体可视为质点，r是两球心间的距离。一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力也适用，其中r为球心到质点间的距离。
[试一试]
1．一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受万有引 1
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