导数中的二次求导题型20170205
1.（2010年全国卷1理科20）已知函数f(x)?(x?1)lnx?x?1.（1）若xf?(x)?x2?ax?1，求a的取值范围；（2）证明：(x?1)f(x)?0.
2.（2010年新课标全国卷1理科20）设函数f(x)?ex?1?x?ax2.（1）若a?0，求f(x)的单调区间；
（2）若当x?0时f(x)?0，求a的取值范围.
3.（2013年河北省石家庄一模理科21）设函数f(x)?x?aln(x?1).（1）若函数y?f(x)在区间?1,???上是单调2
递增函数，求实数a的取值范围；（2）若函数y?f(x)有两个极值点x1，x2且x1?x2求证：0?
4.（2013年山西省太原市一模理科21）已知函数 f(x)?(2?a)(x?1)?21nx,g(x)?xe1?xf(x2)1???ln2. x12(a?R,e为自然对数的底数）.（1）若不等式 f(x)?0对于一切x?(0,)恒成立，求a的最小值；（2）若对任意的x0?(0,e]，在(0,e]上总存在两个不同的xi(i?1,2)，使f(xi)?g(x0)成立，求a的取值范围.
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