椭圆的标准方程及其几何性质
1. 椭圆定义：
（1）第一定义：平面内与两个定点F1、F2的距离之和为常数2a(2a?|F2F2|)的动点P的轨迹叫椭圆,其中两个定点F1、F2叫椭圆的焦点.
当PF1?PF2?2a?F1F2时, P的轨迹为椭圆 ; ;当PF1?PF2?2a?F1F2时, P的轨迹不存在;
当PF1?PF2?2a?F1F2时, P的轨迹为 以F1、F2为端点的线段
（2）椭圆的第二定义:平面内到定点F与定直线l(定点F不在定直线l上)的距离之比是常数e(0?e?1)的点的轨迹为椭圆
（利用第二定义,可以实现椭圆上的动点到焦点的距离与到相应准线的距离相互转化）.
22
3.点P(x0,y0)与椭圆x2?y2?1(a?b?0)的位置关系:
ab
222222xyxyxyPP当2?2?1时,点在椭圆外; 当2?2?1时,点在椭圆内; 当2?2?1时,点P在ababab
椭圆上;
4.直线与椭圆的位置关系
直线与椭圆相交???0;直线与椭圆相切???0;直线与椭圆相离???0 例题分析：
题1写出适合下列条件的椭圆的标准方程： ⑴两个焦点坐标分别是(-4,0)、（4，0），椭圆上一点P到两焦点的距离
www.99jianzhu.com/包含内容：建筑图纸、PDF/word/ppt 流程，表格，案例，最新,免费下载,施工方案、工程书籍、建筑论文、合同表格、标准规范、CAD图纸等内容。