九年级数学培优学案8--解直角三角形
知识点一：锐角三角函数的定义：
一、 锐角三角函数定义：
在Rt△ABC中，∠C=900, ∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，
则∠A的正弦可表示为：sinA=，
∠A的余弦可表示为cosA=
∠A的正切：tanA= ，它们弦称为∠A的锐角三角函数
2、取值范围 :
例1．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°．
①sinA?
②cosA?
③tanA?(斜边(斜边))＝______， ＝______， sinB?cosB?(斜边())＝
()＝______， ?A的邻边＝斜边?B的对边tanB?＝______． ()
例2. 锐角三角函数求值：
在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a＝9，b＝12，则c＝______，
sinA＝______，cosA＝______，tanA＝______，
sinB＝______，cosB＝______，tanB＝______．
例3．已知：如图，Rt△TNM中，∠TMN＝90°，MR⊥TN于R点，TN＝4，MN＝3．
求：sin∠TMR、cos∠TMR、tan∠TMR．
类型一：直角三角形求值
31．已知Rt△ABC中，?C?90?,tanA?,BC?12,求AC、AB和cosB． 4
2.已知?A是锐角，sinA?
练习：1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝1，ABtanA的值为
A8，求cosA，tanA的值 171BC． D．22
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