人教版高二数学培优学案(2)—直线的倾斜角和斜率
题型1:求直线的倾斜角
例 1 已知直线l
.
A. 60°B. 30°C. 60°或120°D. 30°或150°
变式训练：设直线l过原点，其倾斜角为?，将直线l绕原点沿逆时针方向旋转45°，得到直线l1，则l1的倾斜角为（）。
A. ??45?B. ??135?
C. 135??? D. 当0°≤α＜135°时为??45?，当135°≤α＜180°时，为??135? 题型2:求直线的斜率
例 2如图所示菱形ABCD中∠BAD=60°，求菱形ABCD各边和两条对角线所在直线的倾斜角和斜率.
变式训练：已知过两点A(m2?2,m2?3), B(3?m2?m,2m)的直线l的倾斜角为45°，求实数m的值.
题型3:直线的倾斜角与斜率的关系
例3右图中的直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则（）.
A .k1＜k2＜k3 B. k3＜k1＜k2 C. k3＜k2＜k1 D. k1＜k3＜k2
拓展题型
1.三点共线问题
例4 已知三点A(a，2)、B(3，7)、C(-2，-9a)在一条直线上，求实数a的值．
变式训练:
若三点P（2，3），Q（3，a），R(4，b)共线，那么下列成立的是（）.
A．a?4,b?5B．b?a?1 C．2a?b?3 D．a?2b?3
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