2010年全国中学生物理竞赛复赛试卷（第二十七届） 本卷共九题，满分 160 分．计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后结果的不能得分．有数字计算的题．答案中必须明确写出数值和单位．填空题把答案填在题中的横线上，只要给出结果，不需写出求解的过程．
一、（ 15 分）蛇形摆是一个
用于演示单摆周期与摆长关系的
实验仪器（见图）．若干个摆球位
于同一高度并等间距地排成一条
直线，它们的悬挂点在不同的高
度上，摆长依次减小．设重力加速度 g = 9 . 80 m/ s2 ,
1 ．试设计一个包含十个单摆的蛇形摆（即求出每个摆的摆长），要求满足： ( a ）每个摆的摆长不小于 0 . 450m ，不大于1.00m ; ( b ）初始时将所有摆球由平衡点沿 x 轴正方向移动相同的一个小位移 xo ( xo <<0.45m ) ，然后同时释放，经过 40s 后，所有的摆能够同时回到初始状态．
2 ．在上述情形中，从所有的摆球开始摆动起，到它们的速率首次全部为零所经过的时间为________________________________________.
全国中学生物理竞赛复赛1--31
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