奉浦学校高三数学导学案——文科
1.2线性规划的可行域
学习目标：
1、认识二元一次不等式解集的几何意义，会用二元一次不等式表示平面区域；
2、能由线性约束条件画出二元一次不等式组的可行域。
重点难点：如何用二元一次不等式表示平面区域
学习过程：
一、引入
上节课在解决线性规划问题时，建立了线性约束条件，满足线性约束条件的解有无数个，那么如何形象的表示满足线性约束条件的解？
二、学习新课
1、定义： 在线性规划问题中，满足线性约束条件的解叫做可行解， 所有可行解构成的区域叫做可行域.
2、二元一次不等式解集的几何意义
思考： B?{(x,y)ax?by?c?0}表示直线l，那么
A?{(x,y)ax?by?c?0}，C?{(x,y)ax?by?c?0}表示怎样的区域？
【例1】画出下列不等式表示的平面区域.
（1）x＋4y＜4； (2) 4x－3y?12;
总结：
1)当c时，集合A表示直线l含原点一侧的区域，集合C表示直线l不含原点一侧的区域；
2)当c时，集合A表示直线l不含原点一侧的区域，集合C表示直线l含原点一侧的区域；
3)当c=0时，借助其它点来判断集合A、C所表示的区域.
3、二元一次不等式组的可行域.
不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面区域的交集，即各个不等式所表示的平面区域的公共部分.
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