江苏省如皋中学高三数学第一学期期初学情检测
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置 1.集合A?xx??y?6,x?N,y?N的真子集的个数为________．
2.将表的分针拨快10分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是________．
10.设定义域为
的函数,函数
的零点共有个．
?
2
?
?3x?1,x?1,
11.设函数f(x)??x，则满足f(f(a))?2f(a)的a的取值范围是
?2,x?1
12.已知x,y?R?，满足
3.设a＝??,b???,c???，则a，b，c的大小关系是________．
4.下列命题正确的是________. A．若为假命题，则、均为假命题 B．函数的零点是或C．对于命题D．命题“若
：
，使得，则
?3??5?
25
?2??5?
35
?2??5?
25
41
??1，不等式?x?y?a?2a2?3?0恒成立，则实数a的取值xy
：
，均有，则
”
范围是．
13.设函数f(x)在区间D上有定义，若对其中任意x1,x2(x1?x2)恒有
，则
”的否命题为“若
x1?x2f(x)?fx(2)1
)?，则称f(x)是D上的“凹函数”.若f(x)?x|ax?4|(a?0)在22
[2,3]上为“凹函数”，则a的取值范围是 f(
14.在△ABC中，已知sinA?13sinBsinC,cosA?13cosBcosC，则tanA?tanB?tanC的值为．
二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤．
?1?5?
15.（理科做）设x为实数．若矩阵M??为不可逆矩阵，求M2． ?
?2x?（文科做）已知集合A?x?x?2??x?3a?1??0，函数y?lg集合B，若A?B，求实数a的值．
16.设a为实数，给出命题p：关于x的不等式()|x?1|?a的解集为?，命题q：函数
?log2x,x?0,
5.设函数f(x)??x，则f(f(?1))的值为．
4,x≤0?
，则tan?的值为 6.在平面直角坐标系xOy中，已知角??
π的终边经过点P1
??
??x?y?2?0
3x?y?
x?2y?5?0u? 已知变量x，y满足则的取值范围是． 7.?
x?1?y?2?0
?
??
2a?x
?a?1?的定义域为2
x?a?1tan39??tan81??tan240?8. ． ?
tan39tan81?
9.已知函数f(x)?loga
域是???,1?，则a?b的值为________．
1?x
(0?a?1) (0<a<1)为奇函数，当x???1,a?时，函数f(x)的值b?x
12
9
若命题“p?q”为真，“p?q”为假，求实数a的f(x)?lg[ax2?(a?2)x?]的定义域为R，
8
取值范围.
高三数学第一学期期初检测 第1页
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