3.4实际问题与一元一次方程---解决调配、工程问题
编写：课型：引导探究课学生：__________
学习目标：1. 会根据实际问题中数量关系列方程解决实际问题，熟练掌握一元一次方程的
解法；
2. 培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力。
学习重点：实际问题中，如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程。
学习内容：课本P100--101
一、自主学习：
1．一件工作，如果甲独做a小时完成，则甲独做1小时，完成全部工作量的__________ .
2．工作量、工作时间、工作效率之间有怎样的关系？
（1）工作量＝___________ × _____________ ；
（2）工作时间＝___________ ÷ _____________ ；
（3）工作效率＝___________ ÷ _____________ 。
3．水池一个进水管，8小时可以注满空池，池底有一个出水管，12小时可以放完满池的
水，如果同时打开进水管和出水管，那么，多少小时可以把空池注满？
提示：（1）注满一池水的工作量为“____”.
（2）进水管工作效率为________ ，出水管工作效率为________ .
（3）若设经过x小时可以注满水池，则进水管的进水量为______________ ，出
水管的出水量为_____________ .
（4）相等关系为： ___________ － ___________＝ 1 ，则列出方程为：
__________________________ ，解得：x＝________ .
二、合作探究：
1．寻找例1“调配问题”中的等量关系，列方程。
2． 阅读教材P100例2，并完成下列填空：
（1） 把总工作量看着______ ；
（2） 人均效率为_______ ，若设先安排x人工作4小时，则完成的工作量为
___________ ，再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为______________ ，
（3） 这段工作分两段完成，两段完成的工作量之和为____________________________ .
则列方程为__________________________________ .你会解吗？试一试。
解：设
答：
提示：① 此时工作量＝人均效率×人数×工作时间
② 如果一件工作分几段完成，则各阶段工作量的和＝总工作量。
思考：你还能用其他的方法解吗？试一试。
1
www.99jianzhu.com/包含内容：建筑图纸、PDF/word/ppt 流程，表格，案例，最新,免费下载,施工方案、工程书籍、建筑论文、合同表格、标准规范、CAD图纸等内容。