3.4实际问题与一元一次方程(行程问题)
编写: 课型:引导探究课学生:__________
学习目标:
1、感受和经历用方程解决问题的过程,体会用方程解决问题的关键是找等量关系;
2、培养学生探索、归纳和语言表达能力;能用方程解决行程问题;
3、领会路程、速度、时间之间的关系,会从时间、路程上找等量关系。 学习重点:实际问题与一元一次方程的转化。
学习内容:P94 例2
一、自主学习:
1、抓住行程问题的有关公式:
路程=速度×时间 速度=时间=
2、注意“同时”、“同地”、“相向”、“同向”关键字的含义。注意单位的统一。
3、行程问题一般从时间、路程找等量关系。
4.相遇问题或追及问题中所走路程的关系?
相遇问题:两者路程之和=总路程
追及问题:快速行进路程=慢速行进路程+原来两者间的距离
或快速行进路程-慢速行进路程=原路程(原来两者间的距离). 例2:一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时,已知水流的速度是3千米/时,求船在静水中的平均速度。 分析:一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等,由此填空:
顺流速度=;逆流速度:
等量关系:顺流速度 顺流时间逆流速度逆流时间 解:
小结:上面实际问题用一元一次方程在解决时用了哪些步骤:
①、; ②、; ③、; ④、、; ⑤、。
二、变式训练
1、轮船在两个码头之间航行,顺水航行需要4小时,逆水行驶需要5小时,水流的速度是2千米/时,求轮船在静水中的行驶速度?
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