1.2.2相反数
【教学目标】
知识与技能
1.借助数轴理解相反数的概念、性质和几何意义;
2.会求已知数的相反数;
3.能根据相反数的意义进行多重符号的化简.
过程与方法
1.经历观察、猜想、做出推断的过程,发展形象思维;
2.初步运用数形结合的思想方法解决问题,增强应用意识,发展创新精神.
情感态度与价值观
在学习中体验成功的喜悦,增强学好数学的信心.
教学重点
理解相反数的概念,求一个数的相反数.
教学难点
根据相反数的意义化简符号.
【教学过程】
一、情景导入,初步认知
1.数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：
2.在上面的数轴上描出表示5、—2、—5、+2 这四个数的点。
3.观察上图并填空： 数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是；与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是。
想一想：(1)上述各对数之间有什么特点?
(2)表示这两对数的点在数轴上有什么特点?
【归纳结论】
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有___个，它们分别在原点的____，表示____和____，我们说这两点关于原点对称。
如果两个数只有符号不同,那么其中一个数叫做另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数.
二、思考探究,获取新知
1.两个互为相反数的数有什么特点?
【归纳结论】 表示互为相反数的两个数的点,在数轴上分别位于原点两侧,并且与原点的距离相等.
2.说一说:
(1)-5.8是 5.8 的相反数, 3 的相反数是-(+3),a的相反数是 -a ,a-b的相反数是 -(a-b) ,0的相反数是 0 .
(2)正数的相反数是 负数 ,负数的相反数是 正数 , 0 的相反数是它本身.
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