知识板块四曲线运动 引力与航天
一.曲线运动相关知识
1.曲线运动
（1）物体作曲线运动的条件：运动质点所受合外力（或加速度）的方向跟它的速度方向不在同一直线上.
（2）曲线运动的特点：质点在某一点的速度方向，就是通过该点的曲线的切线方向.质点的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动.
（3）曲线运动的轨迹：做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向，如平抛运动的轨迹向下弯曲，圆周运动的轨迹总向圆心弯曲等.
2.运动的合成与分解
（1）合运动与分运动的关系:①等时性;②独立性;③等效性.
（2）运动的合成与分解的法则:平行四边形定则.
（3）分解原则:根据运动的实际效果分解，物体的实际运动为合运动.
3.小船过河
处理方法：轮船渡河是典型的运动的合成与分解问题，小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动（水冲船的运动）和船相对水的运动（即在静水中的船的运动），船的实际运动是合运动。
（1） 渡河时间最少
t?
在河宽、船速一定时，在一般情况下，渡河时间d?1?d?船sin? ，显然，当??90?时，dvv即船头的指向与河岸垂直，渡河时间最小为，合运动沿v的方向进行。
（2）位移最小
若?船??水，船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，位移cos??
为河宽，偏离上游的角度为
若?水?船 v船?v水，以v水的矢尖为圆心，v船为半径画圆，
cos??v船
v水船头与河岸当v与圆相切时，α角最大，根据
??船
的夹角应为vv水，船沿河漂下的最短距离为：
xmin?
(v水?v船cos?)?
dv船sin? 1
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