丽水市2017届高三数学二轮复习数列微专题（教师版）
数列通项求和及证明微专题
第一部分：前测试题
一、选择题
1. 已知数列{an}中，an=n2+λn,且an是递增数列，则实数的取值范围是（ ）
A. (1,??) B.(?3,??)C. (?1,??)D. (3,??) 答案：B 命题意图：考查学生对递增数列的理解
2解析：因为 an=n2+λn，所以an?1?（，因为an是递增数列， n?1）??（n?1）
2）??（n?1）-n2-?n?0，即2n?1???0， 所以 （n?1
所以，??2n-1，因为n对任意的正整数都成，所以??-3
*2. 已知数列{an}中，a1?1,an?1?2an?1n?N,则an?（ ） ??
A．2-2B．2
答案：D nn?1-1 C．2n?1-1 D．2n-1
命题意图：考查构造法求数列通项
解析：由已知条件可得an+1?1?2(an?1),a1?1?2, 所以{an?1}是以2为首项，2为公比的等比数列，所以an?1?2n,an?2n-1,故选D.
3. 已知数列{an}满足an?1?3an?2?3n,a1?3,，则an?（ ）
A．3 B．2n?3C. (2n?1)?3
答案：C 命题意图：考查构造法求数列的通项公式
解析：由an?1?3an?2?3n,两边除以3
所以{n?1nnn?1D．(2n?1)?3n?1 得an?1an2an?1an2a13??,??,??1, 所以3n?13n33n?13n333anan222n?1?1?(n?1)??,所以 是以1为首项为公差的等差数列，所以nn33333
an?(2n?1)?3n?1,选C．
4. 设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a69S?，则11?（ ） a511S9
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