第二节一元二次不等式及其解法
1.一元二次不等式：
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式叫做一元二次不等式．
2.一元二次不等式的解法：
2一元二次不等式经过变形，可以化成两种标准形式：（1）ax?bx?c?0（a?0）；
2（2）ax?bx?c?0（a?0），两种形式的一元二次不等式的解集可通过方程
ax2?bx?c?0的根来确定，设??b2?4ac，则：
??0时，（一）不等式（1）的解集为(??,x1)?(x2,??)，不等式（2）的解集为(x1,x2)；
bb)?(?,??)，不等式（2）的解集为?； 2a2a
（三）??0时，R，不等式（2）的解集为?． （二）??0时，(??,?
例1.不等式x?4x?12?0的解集是演变1.不等式6x?5x?4?0的解集是演变2.不等式(x?2)(1?x)?0的解集是
演变3.不等式0?x?x?2?4的解集是例2.若二次方程ax?bx?c?0的两根为?3和5，则当a?0时，不等式ax?bx?c?0的解集是
演变1.已知不等式ax?bx?2?0的解集为{x|?
222222211?x?}，则a?b=23例3.若关于x的不等式mx?mx?2?0的解集为R，则m的取值范围是_______
演变1.?a?2?x?2?a?2?x?1?0对一切x?R恒成立，则a的取值范围是_______ 2
3.含有参数的一元二次不等式的解法：
例1.求关于x的不等式x?(2a?1)x?a?a?0（a?R）的解集．
演变1.求关于x的不等式12x?ax?a?0（a?R）的解集．
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