课时作业32 高考大题规范练——数列
51．已知等差数列{an}的各项均为正数，a1＝1，且a3，a4＋2a11
成等比数列．
(1)求{an}的通项公式；
1(2)设bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn. anan＋1
解：(1)设等差数列{an}的公差为d，由题意知d>0，
55因为a3，a4＋2a11成等比数列，所以(a4＋22＝a3a11 7所以(23d)2＝(1＋2d)(1＋10d)，
315即44d－36d－45＝0，所以d＝2(d＝－22) 2
3n－1所以an＝2.
14411(2)bn＝， anan＋1?3n－1??3n＋2?33n－13n＋241111112n所以Tn＝32558＋?＋)＝. 3n－13n＋23n＋2
2．设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和．已知S3＝7，且a1＋3,3a2，a3＋4构成等差数列．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)令bn＝lna3n＋1，n＝1,2，?，求数列{bn}的前n项和Tn.
?a1＋a2＋a3＝7，
解：(1)依题意，得??a1＋3?＋?a3＋4?3a2，?2 解得a2＝2.
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