易错题知识竞赛1
（一年级）
一、选择题（每小题10分计30分）
1.将函数y?sin(x??1)的图象上所有的点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再将 62
?个单位长度，则最终所得函数图象对应的解析式为() 3
11 A. y?cosxB. y?sin2xC. y?sinxD. y?cos2x 22 所得函数的图象向左平移
2,在项数为2n?1的等差数列?an?中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n?（）
A.9 B.10C.11D. 12
3.设数列?an?的前n项和为Sn，且a1?a2?1，数列?nSn?(n?2)an?为等差数列，则数列?an?的通项公式为（）
A.n
2n?1 B.n?12n?1n?1C.D. 2n?1?12n?12n?1
19?的最 c?1a?9
2 二、填空题 （每小题12分计60分）4.已知二次函数f(x)?ax?4x?c （x?R）的值域为?0,???，则2 大值为5.数列?an?是等差数列，a1?f?x?1?，a2?0，a3?f?x?1?，其中f?x??x?4x?2，
则数列?an?的通项公式为
6.已知正三角形ABC的边长为1，点P是AB边上的动点，点Q是AC边上的动点，
（??R），则?的最大值为 ??,?(1??)，
x2y2
7.双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左右焦点为F1(?c,0)，F2(c,0)，若双曲线上存在 ab
一点P，使sin?PF1F2a?，则离心率的取值范围为 sin?PF2F1c
22 8.设P是椭圆4x?y?1上的动点，则P点到直线x?2y?4?0的距离的最大值与最小
值之和为
三、解答题 （每大题30分计60分）
9.已知数列?an?满足an?2?qan(q为实数，且q?1），n?N，a1?1，a2?2，且 *
a2?a3 ， a3?a4 ，a4?a5 成等差数列.
（1）求q的值和?an?的通项公式；
（2）设bn?
10.在等腰直角三角形ABC中，AB?AC?4，点P是边AB上异于A,B的一点，光线 从点P出发，经过BC,CA反射后又回到点P（如图）
若光线QR经过?ABC的重心（三中线的交点），问：此
时AP等于多少？ log2a2n*，n?N，求数列?bn?的前n项和. a2n?1
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