2016-2017学年贵州省遵义四中高一（上）期末数学试卷
一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（5分）设全集I={0，2，4，6，8，10}，集合M={4，8}，则?IM=（）
A．{4，8} B．{0，2，4，10} C．{0，2，10} D．{0，2，6，10}
2．（5分）sin750°的值是（）
A． B．﹣ C． D．﹣
3．（5分）设f（x）=3x+3x﹣8，用二分法求方程3x+3x﹣8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，f（2）＞0则方程的根应落在区间（）
A．（1，1.25） B．（1.25，1.5）
4．（5分）设a=0.7，b=0.8C．（1.5，2） D．不能确定 ，c=log30.7，则（）
A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．b＜a＜c
5．（5分）已知f（x）为奇函数，当x＞0，f（x）=x（1+x），那么x＜0，f（x）等于（）
A．﹣x（1﹣x） B．x（1﹣x） C．﹣x（1+x） D．x（1+x）
6．（5分）已知向量=（﹣2，1），=（1，x），若⊥，则 x=（）
A．1 B．2 C．3 D．4
且，则 cosθ﹣sinθ的值为7．（5分）已知角（）
A．﹣ B． C． D．±
8．（5分）要得到函数y=sin2x的图象，只需将函数y=sin（2x﹣
A．向右平移
C．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 个单位长度 ）的图象（）
9．（5分）已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的一段图象如图所
示，则函数的解析式为（ ）
A．y=2sin（2x﹣
B．y=2sin（2x﹣
C．y=2sin（2x+
D．y=2sin（2x﹣） ）或y=2sin（2x+） ）
内的图象是（ ） ） 10．（5分）函数y=tanx+sinx﹣|tanx﹣sinx|在区间
A． B． C
．
D．
11．（5分）若f（sinθ）=3﹣cos2θ，则f（cos2θ）等于（ ）
A．3﹣sin2θ B．3﹣cos4θ C．3+cos4θ D．3+cos2θ
且m≠1）在（0，）内恒成立，求12．（5分）若不等式
实数 m 的取值范围（ ）
A．（0，）
B．[，1） C．（，1） D．[，1）
二.填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）
13．（5分）已知向量=（﹣1，2），=（1，﹣2y），若∥，则 y 的值是
14．（5分）设函数 f（x）
=cos，则 f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2016）+f
（2017）= ．
15．（5分）设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+3，其中a，b，α，β均为非零实数，若f（2016）=6，则 f （2017）= ．
16．（5分）欲使函数 y=Asinωx（A＞0，ω＞0）在闭区间[0，1]上至少出现 25 个最小值，则ω的最小值为 ．
三.解答题（共70分，要求要有必要的文字说明和解题过程）
17．（10分）已知tanθ=3，求2sin2θ﹣3sinθcosθ﹣4cos2θ的值．
18．（12分）已知
（1）求与的夹角θ；
（2）求．
19．（12分）已知向量=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ），0＜α＜β＜π． （Ⅰ）若|﹣|
=，求证⊥； （Ⅱ）设=（0，1），若+=，求α，β的值．
20．（12分）已知函数f（x）=4cosxsin（x+
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在区间[﹣，]上的最大值和最小值． ）﹣1．
21．（12分）已知常数 a、b 满足 a＞1＞b＞0，若f（x）=lg（ax﹣bx），x∈（0，+∞）
（1）证明 y=f（x）在（0，+∞）内是增函数；
（2）若 f（x）恰在（1，+∞）内取正值，且 f（2）=lg2，求 a、b 的值．
22．（12分）是否存在实数 a，使函数f（x）=cos2x+2asinx+3a﹣1在闭区间上的最大值为 4，若存在，则求出对应的 a 值；若不存在，请说明理由．
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