集合与函数浙江省竞赛真题
1． 集合P?{xx?R,x??1}，Q?{xx?R,x?a?1},且P?Q??,则实数a取值
范围为（）
A. a?3B. a??1.
C. a??1或 a?3D. ?1?a?3
答案 CP?{x0?x?2},Q?{xa?1?x?a?1},要使P?Q??，则a?1?2或a?1?0。解得a??1或 a?3。
8．若集合A?(m,n)(m?1)?(m?2)???(m?n)?10?2015,m?Z,n?N*?，则集合A中的元素个数为(B)．
A．4030B．4032 C． 20152D．20162
答案：B.
解答：由已知得n(n?2m?1)?2201620155，因为n,n?2m?1一奇一偶，所以n,n?2m?1两者之一为偶数，即为22016,220165,2201652,?,2201652015共有2016种情况，交换顺序又得到2016种情形，所以集合A共有4032个元素.
2、下列函数中，既是奇函数，又是在区间(??,??)上单调递增的函数是（ 3）
A y?x2?xBy?x?2sinx Cy?x3?xD y?tanx
4、已知集合P??x|1?x?2?,M??x|2?a?x?1?a?，若P?M?P，则实数a的取值范围是（ 2）
A(??,1]B[1,??)C[?1,1]D[?1,??)
10、设f(x)?x2?bx?c，若方程f(x)?x无实根，则方程f(f(x))?x（）
A有四个相异实根B有两个相异实根
C有一个实根 D无实数根
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