课题：1.2.3勾股定理（三）
教学目标
1、探索并掌握直角三角形判别的方法——勾股定理逆定理 ；会应用勾股逆定理判别一个三角形是否是直角三角形 ；培养学生数形结合的思想.
2、通过“创设情境---实验验证----理论释意---应用”的探索过程，让学生感受知识的乐趣。
3、通过合作交流学习的发展体验获取数学知识的感受；通过对勾股定理逆定理的探究，激发学生学习数学的兴趣和创新精神.
重点：理解和应用直角三角形的判定方法
难点：理解勾股定理的逆定理
教学过程：
一、知识回顾（出示ppt课件）
1.直角三角形有哪些性质?结合图形用几何语言叙述：
在Rt?ABC中，∠ACB＝90°，则有：∠A+∠B＝90°，a2+b2=c2
1若D是斜边AB的中点，则：CD=AD=BD= AB， 2
1若∠A＝30°，则：BC=AB 2 A B 2.如何判断三角形是直角三角形? 11∠A+∠B＝90°，CD=AD=BD= AB，BC=AB 22
问题：如果三边a，b，c满足a2+b2=c2，三角形是直角三角形吗？
二、探究学习（出示ppt课件）
如图（1），已知在△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b，且a2+b2=c2，那么△ABC是直角三角形吗？
你能画一个直角三角形，使它的两直角边分别为a和b，斜边为c吗？
a aA B A′B′(1) (2)
可以画一个Rt△A′ B′ C′ ，使∠C′ =90°，B′ C′ =a ，A′ C′ =b，如图（2）
根据勾股定理，A′ B′ 2 =a2+b2，因为 a2+b2=c2，所以A′ B′ 2 =c2，于是斜边A′ B′ =c 在△ABC和△A′B′C′中，因为BC=B′C′=a，AC=A′C′=b，AB=A′B′=c，
所以△ABC ≌△A′B′C′ (SSS)
于是∠C＝∠C′＝90°(全等三角形的对应角相等)，所以△ABC是直角三角形. 直角三角形的判定定理：
如果三角形的边长a，b，c有下面的关系：a2 + b2 = c2，那么这个三角形是直角三角形.
注意：（1）这个定理实际就是勾股定理的逆定理。（2）运用时注意条件。 如图， △ABC的三边为a、b、c， ∵a2 + b2 = c2， ∴ △ABC是直角三角形。 思考：如何判定由一组数为边长构成的三角形是直角三角形呢？
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