课题3. 1 .1一元一次方程
【学习目标】
1、能根据题意用字母表示未知数,然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。
2、理解什么是一元一次方程以及方程的解及解方程,学会检验一个数值是不是方程的解的方法。
【重点难点】:体会找等量关系,会用方程表示简单实际问题。能验证一个数是否是一个方程的解。
一、方程
1:根据条件列出式子
①比a大5的数: ;②b的一半与8的差: ; ③x的3倍减去5:;④a的3倍与b的2倍的商:; ⑤汽车每小时行驶v千米,行驶t小时后的路程为千米; ⑥某建筑队一天完成一件工程的1,x天完成这件工程的; 12
⑦某商品原价a元,打七五折后售价为 元;
⑧某商品每件x元, 买a件共要花 元;⑨某商品原价a元,降价20%后售价为 元; ⑩某商品原价a元,升价20%后售价为 元;
总结:叫做方程。
2: 判断下列是不是方程,是打“√”,不是打“×”:
①x?3( )②3+4=7( )③2x?13?6?y( )④1?6( )⑤2x?8??10( )⑥?2x?3?1 x
二、一元一次方程
1.根据条件列出等式:
①比a大5的数等于8: ;②b的一半与7的差为?6 : ; ③x的2倍比10大3:;④比a的3倍小2的数等于a与b的和: ; ⑤某数x的30%比它的2倍少34:;
2.小结:象上面方程,它们都含有个未知数(元),未知数的次数都是,这样的方程叫做一元一次方程。(即方程的一边或两边含有未知数)
3、判断下列是不是一元一次方程,是打“√”,不是打“×”:
x①x?3=4;()② ?2x?3?1;()③2x?13?6?y; () ④?0; ( ) 2
⑤2x?8??10; ()⑥3+4x=7x;()
4、已知方程是关(1?a)x?2x?3?2于x的一元一次方程,则。
5. 根据下面实际问题中的数量关系,设未知数列出方程:
(1)用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长为多少?
解:设正方形的边长为xcm,列方程得:。 2
(2)一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?
解:设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时;
由题意得: 。
(3)某校女生人数占全体学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?
解:设这个学校学生数为x,则女生数为 ,男生数为 ,由题意得
方程: 。
【课堂练习】1.长方形的周长为24cm,长比宽多2cm,求长和宽分别是多少。
2.练习本每本0.8元,小明拿了10元钱买了若干本,还找回4.4元。问:小明买了几本练习本?
3.A、B两地相距 200千米,一辆小车从A地开往B地,3小时后离B地还有20千米,求小卡车的平均速度。
三、.方程的解:方程x?3=4中,x=?方程?2x?3?1中的x呢?
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解。
例 检验2和-3是否为方程2x?3?3x?1的解。
解:当x=2时, 左边= = , 右边= = ,
∵左边 右边(填=或≠) ∴x=2 方程的解(填是或不是)
当x=?3时,左边= =, 右边= = ,
∵左边 右边(填=或≠)∴x=3 方程的解(填是或不是)
【课堂练习】
1.检验3和-1是否为方程x?1?2(x?1)的解。(2)检验2和?3是否为方程
2.x=1是下列方程( )的解:
(A)1?x?2, ( B)2x?1?4?3x, (C)3?(x?1)?4), ( D)x?4?5x?2
3、老师要求把一篇有2000字的文章输入电脑,小明输入了700字,剩下的让小华输入,小华平均每分钟能输入50个字,问:小华要多少分钟才能完成?(请设未知数列出方程,并尝试求出方程的解) x?5?1?x?2的解。 2
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