人教版九年级下册 第二十七章 相似 测试题
（时间：40分钟总分：100分）
班级______________ 学号____________ 姓名________________ 评分____________
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
a=() b
152A． B．4 C． D． 4251．已知：线段a=5cm，b=2cm，则
2．下列说法正确的是()
A．矩形都是相似图形； B．菱形都是相似图形
C． 各边对应成比例的多边形是相似多边形；D．等边三角形都是相似三角形
3.如图，铁路道口的栏杆短臂长1m，长臂长16m．当短臂端点下降0.5m
时，?长臂端点升高（杆的宽度忽略不计）()
A．4m B．6mC．8m D．12m
4．如图所示，在△ABC中D为AC边上一点，若∠DBC＝∠A，BC?6，
AC＝3，则CD长为()
35A．1B． C．2 D． 22
5．如图所示，△ABC中若DE∥BC，EF∥AB，
则下列比例式正确的是()
BFEFADDE?A． B． ?DBBCBCAD
AEBFEFDEC． D． ??ECFCABBC
图（2） 图（3）
图（1）
6.如图（1），△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（）
A．1:2B．1:4C．1:5D．1:6
7．如图（2），△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=2，BC=3，则CD的长是()
A．8245B．C．D． 3333
8．如图（3），若∠1=∠2=∠3，则图中相似的三角形有()
A．1对 B．2对C．3对 D．4对
二、填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
9.已知一个三角形的三边长分别为6、8、10，与其相似的一个三角形的最短边长为18，则较小三角形与较大三角形的相似比=.
10．两个相似三角形的一对对应边长分别为20cm，25cm，它们的周长差为63cm
，则这两个三
角形的周长分别是________．
11．如图所示，△ABC中，DE∥BC，AE∶EB＝2∶3，若
2△AED的面积是4m，则四边形DEBC的面积为______．
12．(2015·天水)如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度
的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后
刚好到古城墙CD的顶端C处．已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB＝2米，
BP＝3米，PD＝12米，那么该古城墙的高度CD是____米．
AO13．如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则 ______． DO
三、解答题（本大题共30分，每题10分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
14.如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点． △ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F．
（1） 求证：△ACB∽△DCE；（2）求证：EF⊥AB．
15.如图，△ABC在方格纸中，
（1） 请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2，3），
C（6，2），并求出B点坐标；
（2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内
将△ABC放大，画出放大后的图形△A′B′C′；
（3）计算△A′B′C′的面积S．
16.如图，花丛中有一路灯杆AB. 在灯光下，小明在D点
处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，
这时小明的影长GH＝5米. 如果小明的身高为1.7米，求
路灯杆AB的高度(精确到0.1米)．
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