嚼过的馍——差生数学实际问题指导
有些人可能会问，为什么老师给这种方法起了这样一个名字？我觉得这个名字和这个方法特别般配。一般孩子做实际问题，通过读题会较为清楚的知道题中的关系，应该采用什么运算方法，也就是说大部分孩子是可以通过读题和思考“咀嚼”实际问题的，然后抽出题中有用的信息进行加工，从而选择正确的解法。但是，有些孩子由于种种原因，这方面能力比较差（不排除智力、遗传、基础、理解能力等方面的原因，但具体原因不清楚，总之孩子就是实际问题特别差），这样的孩子可以说不会思考，至少是不会像别的孩子一样去“咀嚼”实际问题，因此，我想通过解析实际问题的关键字来帮助这类孩子。 此种方法适合于数学实际问题很差的孩子，但最好不要教给成绩好的孩子，毕竟别人嚼过的馍没有味道。其实成绩最好的孩子也不一定能说出这些关键字在实际问题中的用法，但他们却能够正确的进行解答，没有嚼出味道没关系，但孩子已经把营养吸收了，这是关键。如果对成绩很好的孩子采用这种方法，我担心会影响孩子的思路与创造性，毕竟这种方法是我通过较多的习题得来的，不一定能完全适用于所有的题。孩子用这种方法就想记公式一样，记住公式对孩子来讲很重要，但记住的是知识，会推导公式才是能力！不同的孩子用不同的方法，成绩好的孩子培养能力，成绩差一些的学会知识！有人曾经说过：“每一个孩子都是朵花，只是每种花的花期不同！如果这朵花一直不开，那他可能是一颗参天大树！”我们能做的不仅仅是施肥浇水，更重要的是在应试教育的寒冬中尽可能的给他温暖，等待他的花期！
第一章：关键字分析法
关键字1：是
“是”字是最常用的汉字之一，在数学中相当于“=”。
例1、遇到“是”直接写“=”前面的依然放前面，后面的还在后面！
爷爷今年70岁，小红今年7岁。爷爷今年的岁数是小红的多少倍？ 爷爷今年岁数=小红的几倍
即70=7乘以几
利用乘法与除法的关系（互为逆运算）可以得到
70÷7=10
如果您的孩子对这块知识依然不理解，那么可以问孩子，谁乘以7等于70？相信你的孩子能说出10。然后再问，7和70怎么样才能变成10？
例2、“是”前面没有字，根据题意补充完整！
小明有15块糖，是小丽的3倍，小丽有几块糖？
是的前面没有字，但根据条件可以知道小明的糖的数量是小丽的3倍，然后仿照例1进行解答。
例3、“是”列出的算式无法解答。
数学考试，小明的成绩是89分，小丽的成绩是78分，小明比小丽多
几分？
小明的成绩=89 小丽的成绩=78
这时候“是”作为“=”没有错，但无法作为关键字。在生活中，很多时候“是”都可以作为“=”使用，只是习惯问题而已！目前为止，我还没有发现“是”在实际问题中当做等于能出错的情况！
关键字2、比
遇到“比”直接写“=”前面的字放前面，后面的字放后面。
例1、一个足球68元，一个篮球的价钱是一个足球的2倍还多5元。买一个篮球，花多少元？
一个篮球的价钱= 一个足球的价钱×2+5
例2、三一班有男生25人，比女生多5人。三一班一共有多少人？ 男生人数=女生＋5
“比”的用法和“是”基本一样！在“比”的后面“多”用加法“少”用减法！但注意，只有在“比”出现的时候可以保证，因为用这种方法可以按题意列式，是完全按照题目中的顺序进行的。其实这种方法渗透了方程的思想，但复杂一点的题对孩子运算要求偏高一些！
关键字3、共、一共
“共”作为“ 某+某=”也可以是“某×某=”因为乘法是从加法来的，所以说加法更好一些。
“一共”直接写“某＋某=”
例1、小红有32块糖，小丽有27块糖，她俩一共有多少块糖？ 小红的糖数＋小丽的糖数=共有多少块 32＋27=59（块）
“共”直接写“某×某=”
例2、一箱苹果有30个，7箱苹果共多少个？
30×7=210（个）
隐藏起来的“共”一般在问题中出现一个不是1的数字时，可以考虑一下是否可以在“多少”前面加一个“共”而不改变题意！（这个要求稍微高了些）
例3、一包糖有32块，3包糖多少块？
一包糖有32块，3包糖共多少块？
有些题在问题中有数字1，但可以代换成其他数字，这个时候往往也可以添加“共”字作为关键字。
例4、一包饼干重80克，一箱有60包，这一箱饼干重多少克？
一包饼干重80课，60包饼干重多少克？
在小学数学中，很多题都是求“总数”或者“一份”，如果我们从四个运算符号（加减乘除）来分析的话，就会发现，无论多么复杂的实际问题，最后得出结果主要还是靠这四个符号。也就是可以理解为，最后一步用乘法或者加法的，是求“总数”，用除法的求“一份”减法往往是比较，谁比谁多或者谁比谁少。（路程问题也可以这样理解，只是习惯上不这么说，说着有些别扭，有明显的公式的题不是很符合以上说法，如移多补少和周长面积类的题）。
关键字4、每
“每”字组词，可以是每天，每年，每时每刻，意思是1。也就是上面提到的“一份”。“每”是通过除法求出来的，但在实际问题中作为关键字时，用除法或者乘法。
对于成绩特别差的孩子，您可以直接告诉孩子，“每”出现在条件中，一般用乘法，“每”出现在问题中，一般用除法！对于三年级孩子来讲，这种情况在实际问题中应该有百分之八十以上的可能！ 例1到例4是简单做法，对于成绩特别差的可以使用，但不保证所有题都适用！例5到例8的方法看似复杂，但基本可以保证完全适用！无论采用哪种方法，例9最好仔细看看！因此，请您根据孩子情况及您的理解去选择！
条件中的“每”一般用乘法
例1、顺义区组织小学生足球比赛，共有9个队报名参加，每个队有16名队员。参加这次小学生足球比赛的共有多少名队员？
9×16=154（名）
此题出现了两个关键字，都是乘法，双保险！
例2、超市购进一批水果糖，每箱30包，每包30块，5箱有多少块？
30×30×5
=500×5
=2500（块）
此题在问题中有不是1的数字，考虑添加关键字“共”，变为5箱共多少块？不改变题意，也是一道双关键字，双保险的题！
练习题：
苗圃上午运出13车树苗，平均每车装28棵，下午又运出175棵。这一天一共运出多少棵？（双关键字）
问题中的“每”一般用除法
例3、一个面包店有160千克面粉，用了4天后还剩下64千克。平均每天用面粉多少千克？
160－64=96（千克）
96÷4=24（千克）
（难）例4、顺义区为灾区收集了48吨救灾物资，用两辆卡车运送，每天各运一车，3天全部运完。平均每辆车每天运多少吨？
48÷2÷3
=24÷3
=8（吨）
这道题“每”出现了3次，两次在问题，一次在条件。但有重复“每天”出现两次，所以只有一次即可！
2×3=6（车）
48÷6=8（吨）
“每”字后面是单位，题中条件有这个单位所对应的量！做乘法，乘以这个单位所对应的数字！
例5、每个保鲜盒售价18元，8个保鲜盒可以卖多少元？
“每”字后面的单位是“个”，在题中找“个”字是否给出了数（一定是对应的数字）。此题给出了“8个”因此用乘法！结果的单位是离“每”较远的那个数字的单位！
18×8=144（元）
此题可以添加关键字“共”
例6、学校买来3套科学仪器，每套4件，每件15元，共用去多少元？
每套4件，题中有3套，
3×4=12（件）
每件15元，上一步中得到12件，
15×12=180（元）
还可以这样做！
每件15元，题中有4件
15×4=60（元）每套60元
有3套
60×3=180（元）
这道题又涉及到关键字“共”表示“某×某=”按照“每”的用法也符合“共”的要求！孩子要是想用“共”那就问孩子，买什么了？买了多少？3套。改成：每套仪器4件，每件15元，3套共用多少钱？ 只要不改变题意，随便改！但孩子能力有限！
“每”后面紧接着数字做除法，用“每”后紧接着的数字的单位所对应的量除以“每”紧接着的数字！如果“每”后没有数字，却给出了这个单位所对应的数字，也用除法！（有些啰嗦，看下面小结，但不要告诉孩子除法是大数在前小数在后，以后学习小数时就麻烦了）
例7、张叔叔今天收购了780千克大葱，每3千克捆成一捆，平均装在2辆车上，每辆车装多少捆？
每3千克捆成一捆
关键字“每”后面紧接着数字3单位是千克。这个千克对应的数字是780千克，因此
780÷3=260（捆）
所得结果的单位是离得较远的单位！（这个单位的数字往往是1） 每辆车装多少捆？题中给出装在两辆车上，因此 260÷2=130(捆）
特别注意：如果用3×2=6，再用780÷6=130，虽然结果正确，但方法是错误的！6无法写出单位，讲不出道理！
小结：例如，关键字在题中“每箱糖有30包”，如果题中给出有2箱糖，那么用乘法30×2=60（包），如果给出有120包糖，则用120÷30=4（箱）
顺口溜 （原因解释）
“每”字一点也不美（每字分情况有些复杂）
后面挂着两单位，每单数单， （出现每字的句子中肯定有两个单位，还有一个数，必须是这样排列，否则无效！）
给前乘法就变多，（其他条件中给出第一个单位所对应的量，做乘法，用这个量乘以数字，结果的单位是后面的单位） 给后除数就变少。（给出句子后面数及单位所对应的量，就用每后边的这个数做除数，对应的量做被除数，结果的单位是每后面第一个单位）
每数单一单较少见，（这种情况较少，但确实有例7）
化成每单数单从头看（有些题转化时比较难，说起来不符合习惯，思想对即可）
关键字“每”用法的根本原因：每表示1，说的是1份。例如每箱苹果50个，也就是1箱苹果50个。其他条件给出总共有多少个的时候，就可以用总共的个数除以50，看看总共的个数里包含多少个50，就有多少箱！给出了多少箱，用乘法，有多少箱就有多少个50！
例8、藏羚羊每秒可以跑30米，一位优秀的运动员每秒可以跑6米，藏羚羊10秒的路程一个优秀运动员需要跑多少秒？
藏羚羊每秒可以跑30米，又给出藏羚羊跑10秒，10×30=300（米）
运动员每秒可以跑6米，问需要跑多少秒？300÷6=50（秒）
这道题涉及到一个等量代换，对孩子来说会有一定难度！同时，此题属于“每”出现在条件中，却也用了除法，和常见情况不同！因此在关键字“每”这节我提出了两种方法，第一种简单，但不保证全适用！第二种适用范围很广！您可以理解为在出现等量代换的题中，第一种方法“每出现在条件中一般用乘法，出现在问题中一般用除法”不适用！另外，需要特别注意的是周长问题中出现的“每”一定要小心！因为在剪切的时候，周长不是平均分的，不像我们遇到的其他题目，
东西分完变少！以后的表面积问题当中也存在这种情况！（应该在五六年级会遇到）
“每”不是关键字的情况
例9：学校校园里新种了30棵树，等它们长大了，平均一棵树每年能吸收二氧化碳12千克，这些树每年能吸收多少千克二氧化碳？ 这道题中出现了两次“每”，“每年吸收二氧化碳12千克”“这些树每年能吸收多少二氧化碳？”
而且都是“每年”但没有给多少年，也没有给对应的多少千克。因此，本题当中的每不是关键字！而是表示1的意思！在开头的时候说过，“每”可以表示“1”，“1”也可以表示“每”。因此这道题的关键字是“平均一课树每年吸收二氧化碳12千克”当中的“一”，这个“一”就是“每”，而给出的“每”是“一”！
在不改变题意的情况下改编：
学校校园里种了30棵树，等它们长大了，平均每棵树1年能吸收二氧化碳12千克，这些树1年能吸收多少千克二氧化碳？ 12×30=360（千克）
特别注意：当题中出现“平均”的时候，留意一下是否可以在后面加个“每”，当出现“1”的时候，是否可以变成“每”。大部分情况是可以的！
附加：为了强调以上提到的“每”不适用的情况，加一道周长问题！
特例：一个长方形长是20米，宽是4米，把它平均分成两个小长方形，每个长方形周长是多少？
这是一道典型的“拼接问题”。如果按照以上所说，应该是先求出周长48米，再除以2得到24米！但是请画图看一看！
图形剪切后，剪切处会多出两部分周长！这道题要先找到分长还是宽（其实两种都可以，这道题两个不同的正确答案）。这类题特殊在说是平均分，但实际上只分了一个长或者一个宽！分的并不是周长！孩子做周长问题凡是出现拼或剪、分成，这类字的时候，一定要画图！然后套公式即可！
以上四个关键字出现频率相当高！本人尽可能的找例题，但例题很多，在编写过程中难免有疏忽一些特殊的情况，请各位家长遇到不适用的情况时批评指正！另外还有一些不是很常用的关键字，由于例题不是很好找，因此，仅供参考！
关键字“剩下”
表示：“某－某=剩下”，一般为原来的减去用去的
例1、一个面包店有160千克面粉，用了4天后还剩下64千克。平均每天用面粉多少千克？
160千克－4天用去的=64千克
凡是用等号和运算符号来表示的关键字，都包含了方程的思想，孩子需要顺着题写，用对应数字的用数字，没有对应数字的用文字！先把算式列出来再想办法解答，也就是逆推法解答！仅仅是逆推算式！
关键字“如果”
在语文中，如果表示假设，一般是不可能发生的事情。但在数学中，没有什么不可能，“如果”就是确定一种方法或者改成用另一种方法！
看到“如果”，注意找等量关系！题中往往出现等量代换。一般是乘除混合运算！读清题目说的什么事，用哪两种方法？这两种方法中有什么东西是没有改变的？没用改变的就是“等量”！
例1、铺设一条下水管道，用长3米的甲种钢管需要55根，如果用长5米的乙种钢管，需要多少根？
这道题说的是铺设下水道，两种方法时用3米的钢管和5米的钢管！不变的是下水管道的总长度！
3×55=165（米）先求出等量
165÷5=33（根）
练习题：果园里摘了51筐苹果，每筐15千克。如果把这些苹果装进纸箱中，每箱装9千克，一共需要多少个纸箱？
较难实际问题关键字解题
1、一辆汽车每秒行18米，车的长度是18米，隧道长324米，这辆汽车全部通过隧道要用多长时间？
关键字“每” 后面的文字中，前面的单位是秒，题中只有问题中涉及到秒（时间），后面的单位是米，而其他条件也全是米！因此可以断定这道题用除法！找出18米所对应的量，问题是骑车全部通过隧道（从车头马山进隧道开始到车尾刚好出隧道结束）的时间，那18米对应的量应该是车的长度加上隧道的长度！
2、在一条长为180米的小路一旁植树，每20米栽一棵。一共需要栽多少棵树？
这是一道典型的植树问题，植树问题的“陷阱”在于，植树用的是“点”给路的长度，间隔等是长！最好动手画一画，这类题中会涉及到最后的结果加1或者减1！
关键字“每”属于较少见的“每数单一单”的形式，先转化成“每单数单”的形式，即“每棵树之间相距20米”改成“每两棵树之间间隔20米”更符合我们的习惯，但孩子明白意思即可！
也可以按照
“每”后面紧接着数字做除法，用“每”后紧接着的数字的单位
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