八年级数学导学案8.1分式
【学习目标】
1.了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式.
2.能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义. 3.能分析出一个简单分式有、无意义的条件. 4.会根据已知条件求分式的值. 【重点、难点】
重点：理解分式的概念，掌握分式有、无意义的条件. 难点：掌握分式的值为0的条件. 【新知预习】
1．下列各式哪些是分式，哪些是整式？
①5x?yx?12?x?1yx2?3；②2y
；③2；④2?；⑤x?1；⑥?40a；⑦2x?3；⑧3x?2(x?1)(x?1)；⑨xyx.
【导学过程】 活动1
两个数相除可以把它们的商表示成分数的形式。如果用字母a、
b分别表示分数的分子和分母，那么a?b可以表示成什么形式呢？
活动2
列出下列代数式：
（1）一块长方形玻璃板的面积为2㎡，如果宽为am，那么长是m. （2）小丽用n元人民币买了m袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是元. （3）正n边形的每个内角为度.
（4）两块面积分别为a公顷、b公顷的棉田，产棉花分别为m㎏、n㎏。这两块棉田平均每公顷产棉花______㎏. 思考：
（1）这些式子与分数有什么相同和不同之处？ （2）你能归纳一下分式的定义吗？
例1．当x取何值时，下列分式无意义？
?1?x?52?2?2x?1?3?x?3
x6x?5x?2
例2. 当x取何值时，下列分式有意义？? 1?1?2?3x?12?3?
x x7x?3x2?1
例3．求分式a-3
a+2
的值．
（1）a=﹣1；（2）a=3 ； （3a-3
a+2的值为0时，求a的值．
例4. 试解释分式a
b-1 所表示的实际意义．
【反馈练习】
1．课本练习题第1、2、3题
2．2x?2x?xyy3x
3x2?4x2x、3x?3??20.5
中，分式有（ ）
A.1个B.2个 C.3个D.4个
3．使分式x?2的值为0的x的值是 （ ）
x 2
?4
A．2 B．－2C．±2 D．不存在 4．在分式2 y? 1中，当时，分式的值为零.
3y?1☆5．当x为何值时，分式x2?2x?1
x?2
的值为负数．
2
☆6．当x取何值时，分式x-4
x?5x-2的值为零？当分式x2?4x?5
的值为零呢？
【作业布置】
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