2017新苏科版七年级数学上册练习册导学案
1.1生活数学
主要内容：我们生活在丰富多彩的数学世界中；生活中我们离不开数学，数学提供给我们丰富的信息，是我们表
达和交流的工具。
教学过程：
1． 引入（1）结合课本P4—P6图片，感受我们生活在在丰富多彩的数学世界中；
（2）同学们谈谈小学学习数学的体会，并举例说说数学和生活的联系。
2． 例题分析：
例1、（1）身份证号码提供给我们很多信息，如320106196508189871
（2）学生的学号也提供给我们很多信息，如3070124
你还能举出这样的例子吗？
例2、说出下列图案的含义（1）奥林匹克五环旗（2）2008北京奥运会会徽
你还能举出这样的例子吗？
猜猜看：数字虽小却在百万之上（打一数字）
2，4，6，8，10（打一成语）
从严判刑（打一数学名词）
巩固练习：
1、文字游戏：思而行?
2、2005年9月10日是星期六，那么2006年元旦是星期．
3、某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25?0.1)kg、(25?0.2)kg、(25?0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差kg．
4、把编号为1，2，3，4，?的若干盆花按图所示摆放，花盆
中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行
从左边数第6盆花的颜色为 色。
5、小华每天起床后要做的事情有穿衣（4分钟）、整理床（3分钟）、洗脸梳头（5分钟）、上厕所（5分钟）、烧饭（20分钟）、吃早饭（12分钟），完成这些工作共需 49分钟，你认为最合理安排应是多少分钟？
6、光明中学初一有6个班，采用淘汰制进行篮球比赛，问共需进行多少场比赛？若采用单循环制呢？若采用主客场制单循环赛制呢？
1.2
活动 思考
主要内容：通过实践活动，探索数学规律，培养学习数学的兴趣． 教学过程：
1、创设情境，开展活动：
活动一：用一张长方形纸片按Ｐ８的方法折叠、裁剪、展开，
你会得到什么图形？试说明理由．
活动二：按下图方式，用火柴棒搭三角形
搭1个三角形需要火柴棒 根； 搭2个三角形需要火柴棒 根； 搭3个三角形需要火柴棒根； 搭10个三角形需要火柴棒根； 搭100个三角形需要火柴棒 根； 活动三：观察月历
（1）月历中右上角2?2方框中的四个数之间有什么关系？
任意一个这样的方框都存在这样的规律吗？
（2）月历中中间3?3方框中的9个数之间有什么关系？ （3）小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20．
小明几号回家？ 2、例题分析：
例1．观察下列已有式子的特点，在 内填入恰当的数：
?
1+2+3+?+2006+2007+2006+? 例2、将一些数排列成下表：
试探索：（1）第10行第2列的数是多少？ （2）81所在的行和列分别是多少？
（3）100所在的行和列分别是多少？
巩固练习：1、在 上填上适当的数：
（1）2，4，6，，10，? （2）1，12，123，1234， ，123456，? （3）1，3，6，，15，21，? （4）1，1，2，3，5， ，13，21，? 2、将一张长方形的纸对折，如图，可得到一条折痕（图中虚线），连续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕；那么连续对折四次后，可以得到 条折痕；连续对折五次后，可以得到 条折痕．
4、按下图方式摆放餐桌和椅子：
（2）按照图中方式继续排列餐桌，完成下表： 21．
2.1 比0小的数（1）
一、学习目标
1、理解负数的意义，体会引进负数的必要性。
2、经历具体情境，发现并提出数学问题。
二、新课导航
1、问题：你在小学学过哪些数？请你分类写出你学过的几组数。
2、观看幻灯片，并与同伴交流，讨论。初步感受负数。
3、引入正数，负数的概念
三、例题学习
例1：指出下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ 练一练：①请把下列各数填入相应的集合中：
1921?7,?9,,?4.5,998,?,0?9,?6,,8.7,2002,?,?4.2310
正数集合 负数集合
②请你任举几个正数和几个负数，填入相应的集合中：
正数：{ }
负数：{ }
生活中常会遇到一些具有相反意义的量:如增加与 ，收入与 等，对于这些具有相反意义的量，若规定其中一个量为正，则另一个就为负.
例2.填空：
（1）如果向北行走8km记作+8km，那么向南行走5km记作；
（2）如果运进粮食3t记作+3t，则－4t表示 ；
（3）如果负一场得－1分，实际上是 .
练一练：
（1）如果买入大米200kg记作+200kg，则卖出120kg大米记作
（2）如果－50元表示支出50元，那么+40元表示 ；
（3）太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面11034m，它的海拔高度可以表示为 ；
（4）用正数或负数表示下列问题中的数：
①从同一港口出发，甲船向东航行142km，乙船向西航行137km（向东为+）：；
②拖拉机加油50L，用去30L： ；
③小明春节期间收到800元压岁钱，开学买书花了120元： ..
五、巩固练习：
（1）任举4个正数： ；任举4个负数： .
（2）把下列各数填入相应的集合中：?2,?1,7.70,?24,?0.0001,?35.8,0,1
33 4
正数集合：｛ ,?｝ 负数集合：｛ ，?｝
（3）如果时针顺时针方向旋转900记作－900，那么逆时针方向旋转600记作 ；（4）如果将低于警戒线水位0.27m记作－0.27m，那么+0.42m表示 ;
（5）用正，负数表示下列问题中的量：
①某商场在“五一”期间购进空调390台，销售了295台；
②某日A股上涨1个百分点，B股下跌3个百分点.
（6）观察下列依次排列的数，试写出后面的数：
①8，6，4，2，0，－2，
②－2，4，－8，16， ， ，?；
③1，－2，3，－4，5，－6，7，－8，?，其中第200个数是 ，第2007个数是 .
（7）中午12时，水位低于标准水位0.5米记作－0.5米，下午1时水位上涨了1米，下午5 时水位又上涨了0.5米，
则①下午1时的水位可记录为，下午5时的水位可记录为 .
②下午5时的水位比中午12时的水位高.
（8）小刚在超市买一食品，外包装上印有“总净含量（300?5）g”的字样，请问“?5g” 表示什么意义？小刚拿去称了一下，发现只有297g,问食品生产厂家有没有欺诈行为？
2.2数轴（1）
一、学习目标
1、了解数轴的概念，知道数轴的三要素，会画数轴。
2、能将已知数用数轴上的点表示出来，能说出数轴上已知点表示的数。
3、能结合数轴解决一些简单问题，初步接触数形结合的思想。
二、预习导学
1、预习指导：阅读课本p16-17 ,了解数轴的概念、画法，以及数轴的三要素。
2、预习检测：自己根据数轴的画法画出一条数轴。
三、新课导学
1、情景创设、引入新课：
今天老师带来一支温度计，并用它测室内温度，你能读出它的示数吗？你能在温度计上找出表示－10°C，－15°C的刻度吗？
2、探究活动：
小学里已经知道能用一条直线上的点表示正数和0，通过在温度计上找－10°C，－15°C的位置的活动，能用直线上的点表示负数（如：—10，—15）吗？
数轴的画法：
⑴_____________________________________________________________________________
⑵_____________________________________________________________________________
⑶_____________________________________________________________________________
像__________________________________________________的直线叫做数轴。
数轴的三要素：_____________ 、 _____________ 、_____________
3、例题分析：
例1．判断下列数轴的画法是否正确，若不正确，请指出错误原因
例2．如图，指出数轴上点A、B、C表示的数
-4-3-2-101234
想一想：( 1)将A向右移3个单位表示的数是____ , 将A向左移3个单位表示的数是____；
（2）将B向右移动几个单位长度与C重合？ ____；
（3）与原点相距3个单位的数有____个，它们表示的数是________。
例3．在数轴上画出表示下列各数的点：2，－1.5，０，－31，１.5，－3 52
注： 有理数都可以用数轴上的点表示，表示正数的点都在原点的_________侧，表示负数的点都在原点的_________侧；
例４．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：
⑴在数轴上，从表示2的点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动6个单位长度，最后的终点表示的数是_____________________
⑵ 在数轴上，点M表示数2，那么与点M相距4个单位的点表示的数是_____________
4、巩固练习：
1.判断下列说法是否正确
⑴数轴上表示3的点只有一个，它可以用原点右边第3个单位长度的点表示 （ ）
⑵数轴上到原点距离等于2个单位长度的点表示的数是2 （ ）
2．创新与应用：
小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B），书店（记为C）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西面150米处，书店位于学校东面60米处，小明从学校沿这条向东走了30米，接着又向西走了80米到达D处，以学校为原点，试用数轴表示上述A、B、C、D的位置。
2.2数轴（2）
一、学习目标
1、进一步体会数轴上的点与有理数的对应关系。
2、利用数轴比较有理数的大小，体会“数形结合”的思想方法
二、预习导学
1、预习指导：阅读课本p17-18 ,会利用数轴比较有理数的大小。
2、预习检测：你会比较－31，0，2的大小吗？ 2
三、新课导学
1、情景创设、引入新课：
某日，北京，长春，江苏，黑龙江的最高气温分别是0°C，－2°C，5°C，－3°C
① 利用温度计，你能直观地知道哪个温度高哪个温度低吗？对温度计来说，越是向上温度越大还是越小？ ② 如何比较这些表示温度的数0，－2，5，－3的大小呢？
2、探究活动：
(1) 数轴怎么画，画出一条数轴。
（2）任意写出两个正数，在数轴上画出表示他们的点，较大的数与较小的数之间的位置间有怎样的关系？
（3）大于0的数位于数轴的那一侧，小于0的数呢？
结论：
（1）在数轴上的两个点中，右边的点表示的数_______左边的点表示的数。
(2 )正数,0,负数之间的大小关系是什么?_____________________________
3、例题分析：
例1．比较下列各组数的大小
⑴ 5和0⑵ －1和0 ⑶ 2和－3 ⑷ －3，1．5和0 2
例2．比较下列各组数的大小
⑴ －3．5和－0．5 ⑵ －
变式：比较下列数的大小：1，－1 ，－4，0 ，51和－0．25 211 ，－2 ，－ 32
总结：利用数轴比较有理数的大小的步骤：
⑴
⑵
⑶
例3．观察数轴，能否找出符合下列要求的数：
(1)最大的正整数和最小的正整数； (2)最大的负整数和最小的负整数；
(3)最大的整数和最小的整数； (4)最小的正分数和最大的负分数
例4．在数轴上表示－2
4、巩固练习：
1. 观察数轴，回答下列问题
（1）有没有最大或最小的整数？如果有是什么？
（2）有没有最小的正整数和最大的负整数？如果有是什么？
（3）不小于－3的负整数有哪些？
（4）比－3小5的数是什么？比－3大5的数是什么？
（5）－2和6的正中间的数是什么？
2．创新与应用：
下表是某年一月份我国几个城市的平均气温，请将各城市按平均气温从高到低的顺序进行排列。
1111和1，并根据数轴指出大于－2而小于1的整数。 3232
2.3绝对值与相反数（1）
学习目标：理解有理数的绝对值概念及表示方法，有理数绝对值的求法和有关的简单计算，在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，培养学生初步的概括能力。
预习导学（复习回顾）
1、有理数按正负的标准来分，可以分为几类？
2、怎样用数轴比较两个有理数的大小？
3、正数、负数、0的大小关系如何？
新课导学
1、情景创设、引入新课：
一天，汽车司机张师傅从车站出发，沿东西方向行驶，规定向东为正，若向东行驶3千米，记作_____ ；若向西行驶2千米，记作_____若每千米耗油10升，则向东行3千米，耗油量是 ______ 向西行2千米，耗油量是 ______
2探究活动：
把上述问题抽象为数轴来研究得出绝对值概念把车站行的路想像成数轴将车站定为原点，向东行驶3千米到达A点，向西行驶2千米到达B
B A
定义： 叫做这个数的绝对值。绝对值的符号：“ ”
举例说明：2的绝对值为 ，－3的绝对值为
3、例题分析：
例1：说出数轴上A、B、C、D、E各点所表示的数的绝对值
AB E C D
–5 – 4 – 3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
注意
1、任何有理数的绝对值都是 数
2、绝对值最小的数是
探索活动
1、2与3哪个大,它们的绝对值哪个大？
2、－1与－4哪个大,它们的绝对值哪个大？
例2 ： 求下列各组数的绝对值，并分别比较它们绝对值的大小：
（1）2与4 （2）－3与－6
例3：某厂生产闹钟，检验时，比标准时间多的记为正数，比标准时间少的记为负数，请根据下表，选出最准确
误差不超过5秒的为合格品，否则为次品，问有几台合格？
巩固练习：
1、填空：
|－3|＝|11|＝，|－0.4|＝|0|＝|9|＝， 2
|－2|＝
2、用“＜”把|－3|、|－0.4|及|－2|连接起来。
3、填空：（1）绝对值最小的数是 。
（1）绝对值小于3的整数是
（2）绝对值是9的数是 。
（3）|-24|÷|-3|×|-2|=
（4）在数轴上A表示-53，点B表示，则点离原点的距离距离近些。 64
（5）若|x|=6，则x =
4、计算：
（1）|—3|×|—6.2| （2）—|—
3| 82.3绝对值与相反数（2）
学习目标：有理数的相反数概念及表示方法，有理数相反数的求法和有关的简单计算，在相反数概念学习过程中，理解数形结合等思想方法，培养概括能力.
预习导学：
观察两只小狗的位置及它们与原点的距离，你有什么发现？两只小狗分别在原
点的两侧，表示＋3与－3，两只小狗与原点的距离相等，都是3。
新课导学
一、探究活动
观察下列各对有理数，你发现了什么？请与同学们交流
5与－5 －2.5与2.5
定义像5与－5 、－2.5与2.5 ?这样 、 的两个数，叫做互为相反数(只有符号不同的两个
数) 。
你能举出一对相反数的例子吗？
规定：零的相反数是零
一对相反数，只有___不同，____相等
二、例题分析：
例1 求出3、－4.5、0的相反数
议一议： 一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7一个正数的绝对值是______
例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3一个负数的绝对值是______ 0的绝对值是______
例2 求6、－6114、－ 4
互为相反数的两个数绝对值相等
巩固练习
1.填空。
2.化简下列各数：
3.判断下列语句是否正确，为什么？
（1）符号相反的两个数叫做互为相反数．
（2）互为相反数的两个数不一定一个是正数、一个是负数．
（3）相反数和我们以前学过的倒数是一样的．
4.画出数轴，在数轴上表示下列各数及它们的相反数：
5：填空
（1）-（-16）=_________ （2）-（+25）=_________（3）+（-12）=_________
（4）-[-（+3）] =_________ （5）+[-（+15）] =_________
6思考绝对值代数表示方法：
因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：
(1)如果a＞0，那么|a|＝a
(2)如果a＜0，那么|a|＝-a
(3)如果a＝0，那么|a|＝0
若 |a|＝-a,则 a＜0,对吗?
2.3绝对值与相反数（3）
主要内容：有理数的绝对值相反数概念及表示方法，有理数的大小比较，在相反数概念形成过程中，进一步理解数形结合等思想方法，注意养成概括能力
教学过程：
一、回顾复习
1、什么叫绝对值？
2、什么叫相反数？
3、一个数的绝对值与这个数的本身或它的相反数有什么关系？
4、填空：
（1）＋|－2|=________ （2）－|＋4|=________ （3）|+3.5|－|－2|=________
（4）－（－2.3）=________ （5） ＋（－5）=________ （6）－|－4|=________
二、问题探究
1、两个有理数如何比较大小?数轴上两数如何比较？
结论：； ，
，．
2、绝对值大的那个数数就一定大吗?
思考：
（1）正数的绝对值大于0的绝对值，正数比0大吗？
（2）负数的绝对值大于0的绝对值，负数比0大吗？
（3）正数的绝对值就是它本身，绝对值大的正数大，绝对值小的正数小吗？
（4）负数的绝对值是它的相反数，绝对值大的负数大，绝对值小的负数小吗？
3、两个有理数的大小与这两个数的绝对值的大小有什么关系？
结论： ，；
．
三、例题讲析
例1:(1)比较－9.5与－ 1.75的大小
(2)比较－3与－（－2.9）的大小
巩固练习：
1、 三个数－3、－4、0依次从小到大排列的顺序是 （ ）
A、0＜－4＜－3 B、－3＜－4＜0
C、0＜－4＜－3 D、－4＜－3＜0
2、下面四个结论中，正确的是（ ）
A、2＝0 B、 －2＞0
C、－2＞1 D、 0＞0 －2
3、比较大小：
（1）3 －7 （2）－5.3 －5.4
（3）－35 （4）－|－0.4| －（－0. 4） 88
4、化简：
（1）－??－?＋2???＝ （2）－??－?－2007???＝
（3）－??＋?－27???＝ （4）－?＋?－?＋???＝
5、飞机上升3000米，记作＋3000米；又下降3000米，记作－3000米，那么飞机还是原来的高度
小明数学竞赛获奖，爸爸奖励50元，记作＋50元；他很高兴，去书店买书，花了50元，记作－50元，那么他的剩余钱恰好为0
（1）＋3000和－3000，＋50和－50有什么关系？
（2）猜想两个数互为相反数，那么它们的和是多少？
（3）用你第（2）步的结论计算：字母a、b、c、d表示有理数，且a、b互为相反数，正数c的绝对值是2，d的相反数是－5，求a＋b＋c×d的值
??????2???3???
2.4有理数的加法与减法（1）
主要内容 理解有理数的加法法则 ，能熟练地进行整数加法运算，并能对实际应用问题运用加法运算得出结果 教学过程
预习导航
足球A，B两队比，主场A队4：1胜B队赢了3球，客场A队2：3负B队输了1球，A队两场比赛累计净
胜球2个，你能把这个结果用算式表示出来吗？议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表：
2、新课导航
（1）把笔尖放在数轴的原点处，先向正方向移4个长度单位，再向负方向移3个长度单位，这时笔尖的位置在那个数上？用算式表示这个过程和结果。
算式：_______________________________________
（2）把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动3个长度单位，再向右移动5个长度单位，这时笔尖的位置在那个数上？用算式表示这个过程和结果。
算式：_______________________________________
多做几次类似的活动，写出相应算式。
议一议：两个有理数相加时，和的符号怎样确定，和的绝对值又怎样确定？
小结归纳：加法法则：_______________________________________________
_________________________________________________________________
3．例题分析 例1：计算 （1）(-180) + (+20) (2) (-15) + (-13)
(3) 5 + (-5) (3) 0 + (-2)
例2: 李老师在4张纸条上分别写上有理数：│—3│，—（+4），+│—9│，—8，他让同学们从中任抽2张，并求出其中，问:这些和是多少？最大的和是多少?
小结：______________________________________________________________
巩固练习
1. 口答
332 _____+(‐2)= ‐5, (‐ =______, (‐2.4)+ 2，3+(‐12)=_______ 445
2.计算
(‐89)+ (‐7) (‐2.3)+3.2
51-3 +〔-(+ 〕 —│—3.1│+（—4） 66
3. 已知两数19，‐27这两个数和的绝对值是_____, 绝对值的和是______.
4. 绝对值不小于4的所有整数的和是_________________.
5. 某一条河第一天水位涨了9cm，第二天水下降了12cm,则最后水位涨了_____cm
6. 小李在东西大路上练习跑步，向东为正，向西为负，他跑的情况如下：5，‐3，4，‐6，‐5，7，‐4（单位：
千米）最后停下时距离出发点多远？小明一共跑了多少千米？
2.4有理数的加法与减法（2）
主要内容 认识有理数加法交换律与结合律的合理性，会用加法运算律简化运算。
教学过程
1. 预习导航
将—23，+58，—17，+12这四张纸片中（1）任抽出两张纸片，计算其和有几种情况？若从中抽取任3个数，能求其和吗？
从以上的运算结果来看，你能得到什么结论？
2.新课导航
例1、 计算
（1） （—23）+（+58）+（—17）（2）（—2.8）+（—3.6）+（—1.5）+ 3.6
(3）1255 +（—）+（—）+（+） 6767
练习：（1）（—11）+ 8 + （—14）（2）8 +（—2）+（—4）+ 1 +（—3）
(3）0.35+（—0.6）+ 0.25 +（—5.4） （4）（—
3212）+ （—）+（—）+ 4343
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