专题十一 选考部分
1.(2012·高考广东卷)(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系xOy中，曲线C1和
?x5cos θ?πC2的参数方程分别为? θ为参数，0≤θ 2?y5sin θ?
?x＝122t
和?(t为参数)，则曲线C与C的交点坐标为__________． 2y＝－t?212
2.(2012·高考广东卷)(几何证明选讲选做题)如图所示，直线PB与圆O相切于点B，D是弦AC上的点，∠PBA＝∠DBA，若AD＝m，AC＝n，则AB＝
__________．
3.(2012·高考湖南卷)在极坐标系中，曲线C1：ρ(2·cos θ＋sin θ)＝1与曲线C2：
ρ＝a(a>0)的一个交点在极轴上，则a＝__________．
4.(2012·高考陕西卷)(
考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分)
A．(不等式选做题)若存在实数x使|x－a|＋|x－1|≤3成立，则实数a的取值范围是
____________．
B．(几何证明选做题)如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EF⊥DB，垂足为F，若AB＝6，AE＝1，则DF·DB＝________．
C．(坐标系与参数方程选做题)直线2ρcosθ＝1与圆ρ＝2cosθ相交的弦长为________． 5.(2012·高考课标全国卷)选修4—4：坐标系与参数方程
??x＝2cosφ，已知曲线C1的参数方程是?(φ为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴?y＝3sinφ，?
为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ＝2，正方形ABCD的顶点都在C2上，且A、
πB、C、D依逆时针次序排列，点A的极坐标为(2，)． 3
(Ⅰ) 求点A、B、C、D 的直角坐标；
(Ⅱ) 设P为C1上任意一点，求|PA|2＋|PB|2＋|PC|2＋|PD|2的取值范围．
6.(2012·高考课标全国卷)选修4—5：不等式选讲
已知函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.
(Ⅰ) 当a＝－3时，求不等式f(x) ≥3的解集；
(Ⅱ) 若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．
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