高二数学（理科）试卷
第Ⅰ卷（选择题共40分）
一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.若方程x2?y2?x?y?m?0表示一个圆，则实数m的取值范围是（）
A．m?11B．m?C．m?2D．m?2 22
1?为端点的线段AB的中垂线方程是（） 2.以A?1，3?和B??5，
A．3x?y?8?0B．x?3y?8?0C．3x?y?8?0D．3x?y?4?0
3.给出下列四个命题：
①已知m，n是常数，“mn?0”是“mx2?ny2?1表示双曲线的充分不必要条件”； ②命题p：“?x?R，sinx?1”的否定是?p：“?x0?R，sinx0?1”；
③已知命题p和q，若p?q是假命题，则p与q中必一真一假；
④命题“若a?b?0，则a2?b2”的逆命题是假命题．
其中真命题的序号是（）
A．①②④B．①③④C．②④ D．②③
x2y2
4.已知双曲线C:2?2?1?a?0，b?0?的焦距为10，点P?1，2?在C的渐近线上，则Cab
的方程为（）
x2y2x2y2x2y2x2y2
?1B．??1C.??1D．??1 A．?20552080202080
????5.已知向量a??1?t，2t?1，0?，b??2，t，t?（t?R），则b?a的最小值是（）
A
B
6.若直线3x?y?3?0与直线6x?my?1?0平行，则它们之间的距离为（）
A
B
7.椭圆4x2?9y2?144内有一点P?3，2?，则以P为中点的弦所在直线的斜率为（）
2349A．?B．?C.?D．? 3294
1
8.与圆x2?y2?6x?5?0外切，同时与圆x2?y2?6x?91?0内切的圆的圆心在（ ）
A．一个圆上 B．一个椭圆上C.双曲线的一支上 D．一条抛物线上
9.设m，n表示两条不同的直线，?，?，?表示三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若???，???，则?∥?；
②若?∥?，m??，则m∥?；
③若m??，n∥?，则m?n；
④若m?n，m??，n∥?，则???．
其中正确命题的序号是（ ）
A．①④ B．②③C.①②③ D．②③④
x2y2
10.已知双曲线2?2?1?a?0，b?0?的两条渐近线与抛物线y2?2px?p?0?的准线分ab
别交于A，B两点，O为坐标原点，若双曲线的离心率为2，△
ABOp的值为（ ）
A．1 B．
3C.2 D．3 2
第Ⅱ卷（共80分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
11.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ．
12.以抛物线x2?16y的焦点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程为．
13.
已知直线l:mx?y?3m??0与圆x2?y2?12交于A，
B两点，若AB?，则直线l在x轴上的截距为 ．
2
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