高一年级数学试题
一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.
1?，B??0，1，2?，则A?B? 1.已知集合A???1，0，
5??2.函数y?3tan?2x?6?．??的最小正周期为．?
????3.已知点A??1，2?，B?1，3?，则向量AB的坐标为．
8?，则f??1?的值4.若指数函数f?x??ax（a?0，且a?1）的图象经过点?3，
为．
5.cos240?的值等于．
6.函数f?
x??．
?????
???7.已知向量a，b满足a?2，b?a与b的夹角为，则a
4
???1?2017?8.若偶函数f?x?满足f?x????f?x?，且f????，则f??3?2?3??的值?
为．
??2?log2?4?x?，x?09.设函数f?x???x?1，则f?log214??f??4?的值为2，x?0??
10.已知a?0且a?1，函数f?x??4?loga?x?4?的图象恒过定点P，若角?的终边经过点P，则cos?的值为．
11.将函数f?x??sin?x???0?的图象向右平移
满足f?x1??g?x2??2的x1，x2，有x1?x2?4个单位后得到函数g?x?的图象，若对于???，则f??的值为．min4?4?
????????????????12.设四边形ABCD为平行四边形，AB?6，AD?4，若点E，F满足BE?EC，??
????????????????DF?2FC，则AF?EF的值为．
x??2?a，x?213．设函数f?x???，若函数f?x?恰有2个零点，则实数a的取值范22??x?3ax?2a，x?2
围是．
14．已知不等式?mx?5?x2?n?0对任意x??0，???恒成立，其中m，n是整数，则m?n
1 ??
的取值的集合为 ．
二、解答题 （本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
15. （本小题满分14分）
已知集合A??0，3?，B??a，a?2?．
（1）若a??1，求A?B；
（2）若A?B?B，求实数a的取值范围．
16. （本小题满分14分）
??已知向量a??cos?，sin??，b???2，2?．
??142（1）若a?b?，求?sin??cos??的值； 5
?????（2）若a∥b，求sin??????sin????的值． ?2?
17. （本小题满分14分）
???某同学用“五点法”画函数f?x??Asin??x??????0??在某一个周期内的图象2??
时，列表并填入了部分数据，如下表：
（1）请将上表数据补充完整，填写在答题卡相应位置上，并直接写出函数f?x?的解析式；
（2）若将函数f?x?的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数g?x?
????的图象，求当x????时，函数g?x?的值域； 3??3
（3）若将y?f?x?图象上所有点向左平移????0?个单位长度，得到y?h?x?的图象，若
???y?h?x?图象的一个对称中心为?，0?，求?的最小值． ?12?
18. （本小题满分16分）
??1?已知向量a??m，?1?，b???2． ? 2
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