《直线与圆》过关检测卷
一.选择题: （以下题目从4项答案中选出一项，每小题4分，共40分）
x?11. 若直线的倾斜角为，则??
（）
A．0B．45° C．90°D．不存在
2. 点（０，１）到直线y＝２x的距
（）
等于离是 C.
3. 圆(x?2)2?(y?3)2?2的圆心和半径分别是（ ）
A．(?2,3)，1B．(2,?3)，3C．(?
2,3)D．(2,?
3)4. 原点在直线l上的射影是P(－2，1)，则直线l的方程是
（）
A．x＋2y＝0 B．x＋2y－4＝0C．2x－y＋5＝0 D．2x＋y＋3＝0
225. 经过圆x?2x?y?0的圆心C，且与直线x?y?0垂直的直线方程是
（）
A．x＋y＋1＝0 B．x＋y－1＝0 C．x－y＋1＝0D．x－y－1＝0
6. 直线a(x?1)?b(y?1)?0与圆x2?y2?2的位置关系是
( )
A.相离B.相切 C.相交或相切
线 D.不能确定若直
7. 已知圆C：(x?a)2?(y?2)2?4及直线l：x?y?3?0，当直线l被C所截弦长为
2时，则a为
A．2 B.2?3C.?2?1D.2?1（）
8. 已知过点P(1,1)作直线l与两坐标轴正半轴相交，所围成的三角形面积为2，则这样的直
线l有（）
A． 1条 B．2条C．3条D．0条
9．l1:y?2?(k?1)x和直线l2关于直线y?x?1对称，那么直线l2恒过定点（ ）
A．（2，0）B．（1，－1）
2C．（1，1）2D．（－2，0） 10．已知半径为1的动圆与圆（x-5）+(y+7)=16相切，则动圆圆心的轨迹方程是
（）
2222A （x-5）+(y+7)=25 B（x-5）+(y+7) =17 或（x-5）
2+(y+7)=15
2222222 C （x-5）+(y+7)=9 D（x-5）+(y+7) =25 或（x-5）+(y+7)=9
二.填空题: （本大题共5小题，每小题4分，满分20分．）
11. 已知直线l1:y?2x?1，l2:kx?y?3?0，若l1∥l2，则k
12. 两条平行线3x?y?6?0,3x?y?3?0间的距离是
13. 已知圆(x?7)2?(y?4)2?16与圆(x?5)2?(y?6)2?16关于直线l对称 ，则直线
l的方程是 .
14. 已知2x?3y?2?0，则x2?y2的最小值为
15. 若圆x2?y2?2mx?m2?4?0与圆x2?y2?2x?4my?4m2?8?0相切，则实
数m的取值集合是 .
三.解答题: （本大题共5小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
16.（本小题满分6分）
已知圆x2?y2?4，直线l:y?x?b，当b为何值时，圆x2?y2?4上恰有３个点到直线l:y?x?b 的距离都等于１.
17. （本小题满分8分）
已知直线l:x?1?0，一个圆的圆心C在x轴正半轴上，且该圆与直线l和y轴均相切.
1（1）求该圆的方程；（2）直线m：mx?y?m?0与圆C交于A,B
两点且|AB|?2
求m的值.
18. （本小题满分8分）
已知△ABC的顶点A（５，１），AB边上的中线CM所在直线方程为２x－y－５＝０，AC边上的高BH所在直线方程为x－２y－５＝０，求：
（１）顶点C的坐标；
（２）直线BC的方程
19. （本小题满分8分）
如下图所示，圆心C的坐标为（2，2），圆C与x轴和y轴都相切．
（I）求圆C的一般方程；
（II）求与圆C相切，且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程．
20. （本小题满分10分）
据气象台预报：在A城正东方300km的海面B处有一台风中心，正以每小时40km的速度向西北方向移动，在距台风中心250km以内的地区将受其影响.问从现在起经过约几小时后台风将影响A城？持续时间约为几小时？（结果精确到0.1小时）
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