菁英教 育
：号：考名姓班级：：学科：校学 菁英教育2012年秋季统一考试 2012年初高中数学秋季考试试题
命题： 赵仁权审核：菁英教育数学教研组
本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，第一部分1至4页，第二部分5至10页。考生作答时，须将答案答在答题卡上，草稿纸上答题无效。本试卷满分100分。考试时间60分钟。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
三角函数的测试
第一部分（选择题 共60分）
一、选择题（60分）
1.将－300o化为弧度为（ ）A．－
4?3；B．－5?3； C．－7?6； D．－7?4
； 2.如果点P(sin?cos?,2cos?)位于第三象限，那么角?所在象限是（ ） Ａ.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3．下列选项中叙述正确的是 （ ）
A．三角形的内角是第一象限角或第二象限角 B．锐角是第一象限的角
C．第二象限的角比第一象限的角大 D．终边不同的角同一三角函数值不相等 4．下列函数中为偶函数的是（ ）
A．y?sin|x| B．y?sin2x C．y??sinx D．y?sinx?1 5已知函数y?Asin(?x??)?B的一部分图象如右图所示，如果A?0,??0,|?|??
2
，则（ ）
A.A?4 B.??1
C.??
?
6
D.B?4
6．函数y?3sin(2x?
?
6
)的单调递减区间（ ）
A???k???12,k??5??12?(k?Z)B．?k??5????12,k??11??12?(k?Z) ?
C．???
k???3
,k????6??
(k?Z)D．???
k???6
,k??2??3?
(k?Z) ?
7．已知?是三角形的一个内角,且sin??cos??
2
3
,则这个三角形() A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．不等腰的直角三角形 D．等腰直角三角形
8．?2sin(??2)cos(??2)等于 （ ）
A．sin2－cos2B．cos2－sin2 C．±（sin2－cos2）D．sin2+cos2
9．若角?的终边落在直线y=2x上，则sin?的值为（）
共4页第1页 电话：地址：青羊区A. ?
15B.
C. D. ?12 10．函数y=cos2x –3cosx+2的最小值是（
） A．2
B．0
C．
1
4
D．6
11．如果?在第三象限，则
?
2
必定在
（
）
A．第一或第二象限B．第一或第三象限C．第三或第四象限D．第二或第四象 12．已知函数y?Asin(?x??)在同一周期内，当x?
?
3
时有最大值2，当x=0时有最小值-2，那么函
数的解析式为 （ ）
A．y?2sin3
2xB．y?2sin(3x??2)C．y?2sin(3x??2) D．y?12
sin3x
共4页第2页
1
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：号：考名姓班级：：学科：校学 第二部分（非选择题 共90分）
注意事项：
必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡题目所指示的答题区域内作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用.5毫米黑色墨迹签字描清楚。
二、填空题（30分）
11、 若tan??
1?2，且??(2,3
2?)，则sin??。 12、式子sin5?4?11?4cos5tan6
的值0。（?或<） 13、函数f(x)?3sin(?x??)，且对于任意的x?R都有f(?
4
?x)?f(?
4
?x)，
则f(?
4
)?
14、函数f(x)?3sinx?4cosx,x?[0,
?
2
]的最小值为
15、函数f(x)?x2
?1，比较f(tan
45?)f(tan?
8
)大小。 16、函数y?a?12
sinx
?1
为奇函数，则a?。
三、解答题
17（本题满分14分）、已知?
?
2
?x?0,sinx?cosx?
1
5
求sinx?cosx值；
18（本题满分14分）、已知函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,|?|??
2
）的图象在`Y轴上的交点
（0，1），在相邻两最值点(x3
0,2),(x0?
2
,?2)(x0?0)上取最值。 （1） 求y?f(x)的解析式
（2） 若g(x)?af(x)?b的最大值和最小值分别为6和2，求a,b的值？
19（本题满分14分）已知函数f(x)?sin(2x??)(?????0),y?f(x)的一条对称轴是直线x?
?
8
共4页第3页 电 话：地 址：青羊区（1）求?
（2）求函数y?f(x)的单调增区间；
（3）画出函数y?f(x)在区间[0,?]上的图象
20（本题满分14分）、若f(x)?2sin(
?
6
?2x)
（1）求f(x)的对称轴方程、对称点坐标 （2）求f(x)的单调增区间 （3）若f(x)=
15?2，求sin(
6?2x)?sin2(?
3
?2x)的值
21（本题满分14分）、在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后落潮时返回海洋。下面
(2) 求水深能达到6.25m的时刻
(3) 一条货船的吃水深度为5m,安全条例规定至少要有1.25m的安全间隙,该怎样设计进、出港口的时
间表，以确保卸货的同时船舶也安全。
共4页第4页
2
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