第1讲 一元二次方程及解法（一）
【引例】小明把一张边长为10cm的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子，如果要求长方体的底面积为81cm,那么剪去的正方形的边长是多少？ 设剪去的正方形的边长为xcm，你能列出满足条件的方程吗？
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列出的方程是
知识要点梳理：
一元二次方程的概念：
1、只含有个未知数，并且未知数的最高次数是，这样的整式方程，叫做一元二次方程。
2、一元二次方程的一般形式：,其中是二次项，是一次项， 是常数项，是二次项系数 ，是一次项系数。
3、一元二次方程的解（根）：使得方程成立的未知数的值
4、形如x=a(a≥0)或（mx+n）=a(a≥0)的方程可用直接开方法求解 22
经典例题：
例1.判断下列方程是否为一元二次方程。
（1）4x?81； （2）2(x2?1)?3y；（3）5x?1?4x；
（4）2212??0；（5）2x2?3x?1；（6）3x(x?1)?5(x?2)； 2x?1x
2（7）关于x的方程mx?3x?2?0； （8）关于y的方程(a2?1)y2?(2a?1)y?5?0
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