构造函数专题训练
1、设函数f(x)在R上存在导函数f?(x),对于任意的实数x，都有f(x)?4x2?f(?x)，当
x?(??,0)若f(m?1)?f(?m)?4m?2，则实数m的取值范围是（）
??1,???D.??2,??? 1、【答案】A
，化简得
f(m?1)?f(?m)?4m?2,即2(m?1)2?c(m?1)?2(?m)2?c(?m)?4m?2
,A. 考点：利用导函数构造函数，不等式.
2、定义在R上的函数f?x?满足：f?x??1?f??x?,f?0??0,?f??x是?f?x的导函数，则不等式exf?x??ex?1（其中e为自然对数的底数）的解集为（） A.?0,???B.???,?1???0,???C.???,0???1,???D.??1,???
2、【答案】A 【解析】设g?x??exf?x??ex?1，g??x??exf?x??exf??x??ex?ex?f?x??f??x??1??0，所以函数g?x?是单调递增函数，并且g?0??0，所以
g?x??0exf?x??ex?1的解集为?0,???，故选A.
考点：导数的应用
3、已知偶函数
y?f(x)f'(x)cosx?f(x)sinx?（其中0f'(x)是函数f(x)
的导函数），则下列不等式中成立的是（）
A
3、【答案】D
【解析】
故由题设可得F/(x)?0,即函数
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