柱锥台球
考纲要求
1．理解空间几何体的结构特征．
2．知道斜高、侧棱、高、母线的定义，并会有关计算.
3.掌握柱、锥、球的体积、表面积计算方法．
基础知识梳理
1.棱柱：
(1)定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互
相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。
侧棱不垂直于底面????斜棱柱?????
棱柱?侧棱垂直于底面
底面是正多边形???????直棱柱??????正棱柱?
(2)性质：①侧面都是平行四边形；②两底面是全等多边形；
③平行于底面的截面和底面全等；对角面是平行四边形；
④长方体一条对角线长的平方等于一个顶点上三条棱的长的平方和。
(3)面积：S直棱柱侧?ch（c是底面周长，h是高）
h为高） (4)体积：V棱柱?Sh?（SS为底面积，侧面
2.棱锥：
(1)定义：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面围成的几何
体叫做棱锥；
正棱锥：底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面中心，这样的棱锥叫正棱锥；
(2)性质：
①平行于底面的截面和底面相似，
截面的边长和底面的对应边边长的比等于截得的棱锥的高与原棱锥的高的比；
它们面积的比等于截得的棱锥的高与原棱锥的高的平方比；
截得的棱锥的体积与原棱锥的体积的比等于截得的棱锥的高与原棱锥的高的立方比； 12
Rt?POB，②正棱锥性质：各侧面都是全等的等腰三角形；通过四个直角三角形Rt?POH，
P
C
Rt?PBH，Rt?BOH实现边，高，斜高间的换算 S正棱锥?(3)面积：S正棱锥侧
1
ch'（c为底周长，h'为斜高） 2
(4)体积：V棱锥?
1
Sh（S为底面积，h为高） 3
3.圆柱、圆锥、圆台
分别以矩形的_____、直角三角形的___________、直角梯形_______________所在的直线为旋转轴,其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体分别叫作圆柱、圆锥、圆台. 4.棱台
(1)定义:用一个_______________的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分叫作棱台. (2)正棱台:用_______截得的棱台叫作正棱台.正棱台的侧面是全等的等腰梯形,它的高叫作正棱台的斜高.
(3)分类:三棱台、四棱台、五棱台、…
5.球
(1)定义：①球面：半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面。
②球体：球面所围成的几何体。
(2)性质：
①任意截面是圆面（经过球心的平面，截得的圆叫大圆，不经过球心的平面截得的圆叫小圆） 两点的球面距离，是指经过球面上这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长。[学.
②球心和截面圆心的连线垂直于截面，并且r?
径，d为球心的到截面的距离。 R2?d2，其中R为球半径，r为截面半
2(3)面积公式：S球面?4?R（R为球半径）； (4)体积公式：V球
?43?R(R为球半径） 3
预习自测
1．侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为a，则此棱锥的全面积是( )
22
A． B． 2C． D． 都不对
2．湖面上漂着一球，湖结冰后将球取出，冰面上留下了一个直径为24cm，深为8cm的空穴，则该球的表面积为( )
A．64?B．320?C.576? D．676?
3．把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A、B、C、D四点为顶点的棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为( )
A． 90°
课堂探究案
典型例题
考点1 空间几何体的结构特征
【典例1】下面是关于四棱柱的四个命题，其中真命题的编号是________。
① 若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；
② 若有两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；
③ 若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱；
④ 若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱。
【变式1】如图,若?是长方体ABCD-A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体B． 60° C． 45° D． 30° EFGHB1C1后得到的几何体,其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于
的是（ ） B1的点，且EH∥A1D1，则下列结论中不正确．．．
A.EH∥FG B.四边形EFGH是矩形 C.?
是棱柱 D.?是棱台
www.99jianzhu.com/包含内容：建筑图纸、PDF/word/ppt 流程，表格，案例，最新,免费下载,施工方案、工程书籍、建筑论文、合同表格、标准规范、CAD图纸等内容。