丰台区2016—2017学年度第一学期期末练习
高三数学（理科）2017.01
第一部分 （选择题共40分）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要
求的一项．
1．已知集合A?{x?Z(x?2)(x?1)?0}，B?{?2,?1}，那么AUB等于
（A）{?2，?1，，01} （B）{?2，?1，0} （C）{?2，?1} （D）{?1}
2．已知a?b?0，则下列不等式一定成立的是
（A）a?b （B）11? ab（C）()?() 1
2a1
2b（D）lna?lnb
0)，b?(1，1)，那么下列结论中正确的是 3．如果平面向量a?(2，
（A）a?b
（C）(a?b)?b （B
）a?b?（D）a//b
4．已知直线m，n和平面?，如果n??，那么“m?n”是“m??”的
（A）充分而不必要条件
（C）充分必要条件 （B）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件
5．在等比数列{an}中，a1?3，a1+a2?a3=9，则a4+a5?a6等于
（A）9 （B）72 （C）9或72 （D） 9或?72
6． 如果函
数f(x)?s?inxf(1?)f(2?)f的3?coxs两个相邻零点间的距离为2，那么(?L3)?f的值为
（A）1 （B）?1 （C
（D
）7.中国历法推测遵循以测为辅、以算为主的原则．例如《周髀算经》和《易经》里对二十四
节气的晷(guǐ)影长的记录中，冬至和夏至的晷影长是实测得到的，其它节气的晷影长则是按照等差数列的规律计算得出的．下表为《周髀算经》对二十四节气晷影长的记录，其中
44115.1寸表示115寸1分（1寸=10分）．
66
- 1 -
已知《易经》中记录的冬至晷影长为130.0寸，夏至晷影长为14.8寸，那么《易经》中所记录的惊蛰的晷影长应为 （A）72.4寸
（B）81.4寸
（C）82.0寸
（D）91.6寸
8.对于任何集合S，用|S|表示集合S中的元素个数，用n(S)表示集合S的子集个数. 若集
合A，B满足条件：|A|?2017，且n(A)?n(B)?n(AUB)，则|AIB|等于
（A）2017
（B）2016
（C）2015
（D）2014
第二部分 （非选择题 共110分）
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分． 9. i是虚数单位，复数
2i
= ． 1?i
x2y2
10. 设椭圆C：2+?1(a?0)的左、右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆C上，如果
a16
|PF1|+|PF2|?10，那么椭圆C的离心率为．
26
11．在(?x)的展开式中，常数项是（用数字作答）．
1
x
?x+y?2?0，?
12．若x，y满足?2x?y?2?0，则z=2x?y的最大值为 ．
?y?0，?
13．如图，边长为2的正三角形ABC放置在平面直角坐标系xOy中，AC在x轴上，顶点B与
y轴上的定点P重合．将正三角形ABC沿x轴正方向滚动，即先以顶点C为旋转中心顺时
针旋转，当顶点B落在x轴上时，再以顶点B为旋转中心顺时针旋转，如此继续．当△ABC
uuuruuur
滚动到△A1B1C1时，顶点B运动轨迹的长度为；在滚动过程中，OB?OP的最
大
值
为
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