实数复习专题
知识回顾
一、实数
1、概念：有理数和无理数统称为实数。
2、实数的分类：
（1）按定义分：有理数
实数
无理数
（2）按性质分：正数
实数0
负数
二、数轴
1（数轴“三要素”）
2、数轴上的点与实数的关系：所有的实数都可以用数轴上的点表示，0用原点表示，正数用原点右边的点表示，负数用原点左边的点表示。
小结：数轴上，右边的数比左边的数大。
三、相反数
1、概念：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，特别地，0的相反数是0。
字母表示：时，-a < 0，a > -a
时，-a = 0，a = -a
时，-a > 0，a < -a
2、几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点两侧，并且与原点的距离相等。
字母表示：如果a、b互为相反数，那么a+b=0。
四、绝对值
1、概念：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
2、绝对值的求法：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。用字母表示：（a>0）
）
（a<0）
小结：绝对值具有非负性；0的绝对值是0。
五、倒数
概念：乘积为1的两个实数互为倒数；字母表示：a·b = 1。0没有倒数。
六、实数的运算法则
1、（1）加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数。
（2）加法运算律：①交换律：a + b = b + a；②结合律：（a + b）+ c = a + (b + c)。
2、（1）减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
（2）字母表示：a - b = a +(-b)。
3、（1）乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘仍得0。
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