苏教版（九上）数学讲义
初三数学专项练习4 (2016.1.27) 姓名 1.如图，⊙E的圆心E(3，0)，半径为5，⊙E与y轴相交于A、B两点(点A在点B的上方)，与x轴的
正半轴相交于点C；直线l的解析式为y＝x＋4，与x轴相交于点D；以C为顶点的抛物线经过点B.
(1)求抛物线的解析式；
(2)判断直线l与⊙E的位置关系，并说明理由；
(3) 动点P在抛物线上，当点P到直线l的距离最小时，求出点P的坐标及最小距离
.
2.（2015?山东潍坊）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=mx2﹣8mx+4m+2（m＞2）与y轴的交点为
A，与x轴的交点分别为B（x1，0），C（x2，0），且x2﹣x1=4，直线AD∥x轴，在x轴上有一动点E（t，
0）过点E作平行于y轴的直线l与抛物线、直线AD的交点分别为P、Q．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当0＜t≤8时，求△APC面积的最大值；
（3）当t＞2时，是否存在点P，使以A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出此
时t的值；若不存在，请说明理由．
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苏教版（九上）数学讲义
3.如图，在平面直角坐标系中，O为原点，平行四边形ABCD的边BC在x轴上，D点在y轴上，C点
20）BC=6，AE=3EB，O，C三点，坐标为（2，，∠BCD=60°，点E是AB上一点，⊙P过D，抛物线y=ax+bx+c
过点D，B，C三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求证：ED是⊙P的切线；
2（3）若将△ADE绕点D逆时针旋转90°，E点的对应点E′会落在抛物线y=ax+bx+c上吗？请说明
理由；
（4）若点M为此抛物线的顶点，平面上是否存在点N，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形
为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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