苏教版(九上)数学讲义
初三数学专项练习4 (2016.1.27) 姓名 1.如图,⊙E的圆心E(3,0),半径为5,⊙E与y轴相交于A、B两点(点A在点B的上方),与x轴的
正半轴相交于点C;直线l的解析式为y=x+4,与x轴相交于点D;以C为顶点的抛物线经过点B.
(1)求抛物线的解析式;
(2)判断直线l与⊙E的位置关系,并说明理由;
(3) 动点P在抛物线上,当点P到直线l的距离最小时,求出点P的坐标及最小距离
.
2.(2015?山东潍坊)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=mx2﹣8mx+4m+2(m>2)与y轴的交点为
A,与x轴的交点分别为B(x1,0),C(x2,0),且x2﹣x1=4,直线AD∥x轴,在x轴上有一动点E(t,
0)过点E作平行于y轴的直线l与抛物线、直线AD的交点分别为P、Q.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当0<t≤8时,求△APC面积的最大值;
(3)当t>2时,是否存在点P,使以A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似?若存在,求出此
时t的值;若不存在,请说明理由.
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苏教版(九上)数学讲义
3.如图,在平面直角坐标系中,O为原点,平行四边形ABCD的边BC在x轴上,D点在y轴上,C点
20)BC=6,AE=3EB,O,C三点,坐标为(2,,∠BCD=60°,点E是AB上一点,⊙P过D,抛物线y=ax+bx+c
过点D,B,C三点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求证:ED是⊙P的切线;
2(3)若将△ADE绕点D逆时针旋转90°,E点的对应点E′会落在抛物线y=ax+bx+c上吗?请说明
理由;
(4)若点M为此抛物线的顶点,平面上是否存在点N,使得以点B,D,M,N为顶点的四边形
为平行四边形?若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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