北师大版数学九年级下册期末检测试题4（附答案）
第Ⅰ卷（选择题共45分）
一、选择题（本大题共15个小题．每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．4的算术平方根为( )
Ａ．2Ｂ．?2 Ｃ．?2 Ｄ．16
2.据济南市旅游局统计，2012年春节约有359525人来济旅游， 将这个旅游人数 (保留三个有效数字)用科学计数法表示为 ( )
A．3.59×105B．3.60×105 C．3.5 ×105D．3.6 ×105
3．下列运算正确的是 ( ) wW w.X kb 1.c O m
Ａ．??a?1???a?1
2Ｂ．?2a?32??4a6 Ｃ．?a?b??a2?b2Ｄ．a3?a2?2a5
4．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是( )
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
5.已知?
为锐角，sin(??20?)?，则?=（ ） A. 20?B. 40?C. 60?D. 80?
6．下列事件中确定事件是 ( )
Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球
Ｄ．掷一枚六个面分别标有，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上
7．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放
在直尺的对边上．如果∠1=15°，则∠2的度数是（ ）
A．30°
8.
x的取值范围为（ ）
B．55° C．55°D．60°（第7题图）
A.x≥2 B.x≠3 C.x≥2或x≠3 D.x≥2且x≠3
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9．已知?
( ) ?x?2y?4k，且?1?x?y?0，则k的取值范围为 ?2x?y?2k?1
Ａ．?1?k??
Ｄ．1 2Ｂ．0?k?1 Ｃ．0?k?121?k?1 2
10.下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）
A.x
C.x2?1?0 B.x2?2x?1?0 ?2x?3?0 D.x2?2x?3?0 2
11.二次函数y1?ax2?x?1的图像与y2??2x2图像的形状、开口方向相同，只是位置不同，则二次函数y1的顶点坐标是 （ ） A.(?
12.如图2，点A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，
沿O-C-D-O的路线作匀速运动.设运动时间为秒, ∠APB的度数
为y度，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（ ）
（图2 ）
13．如图，已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（ ）X k B 1 . c o m
A. B. C .
14. 如图，P1是反比例函数
(2，0)．若△P1O A1与△P2 A1 A2均为等边三角形，则A2点的坐标为（ ）
D． 19191919,?) B.(?,) C.(,) D.(,?) 48484848y?k(k＞0)x在第一象限图像上的一点，点A1 的坐标为
Ａ．2
Ｃ．2 Ｂ．2 Ｄ．2-1 -1
15．在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如
图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标
为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形
A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形
A2B2C2C1,???按这样的规律进行下去，
第2012个正方形的面积为（ ） 3
2
9C.5?()2012 4A.5?()2010 943D.5?()4022 2B.5?()2010
注意事项：
1．第Ⅱ卷共6页．用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在考试卷上．
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．考试期间，一律不得使用计算器．
第II卷（非选择题 共72分）
二、填空题（本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在2题中横线上） 16.分解因式：2x＋4x＋2＝ ．
17．当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，
另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为 cm．
18. 化简?1??
?1?m的结果是_______________． ??2m?1?m?1
19．在一个暗箱里放有 a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红色球只有3个，每次将球摇匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量试验后发现，摸到红球的频率稳定在25％，那么可以推算出a大约是 .
20．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于
不滑动)，21. 将边长为8cm的正方形ABCD的四边沿直线l
向右滚动当正方形滚动两周时，
正方形的顶点A所经过的路线的长是 cm A D (B) (A) A D ? l B C (D) B C
三、解答题（本大题共7个小题．共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
22.（本题满分7分）
(1)(3分)计算：(?2)?3tan30?
（2）(4分)解方程：
0?A P D 3?2 13?. x?2x
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