北师大版 八年级数学下册期中试卷及答案
说明：本试卷共25道题4页，满分120分，90分钟完成。
一、选择题：（每题3分，共30分）
1．如果x>y，那么下列各式中正确的是（）．
xyA.x?2?y?2 B. ?C. ?2x??2yD .?x??y 22
2、下列由左到右变形，属于因式分解的是( )
A、(2x?3)(2x?3)?4x2?9B、 (a?b)2?9?(a?b?3)(a?b?3)
C、(x?2y)2?x2?4xy?4y2D、 4x2?18x?1?4x(x?2)?1
3x5b4x2?173、代数式 -，，x+y，，， 中是分式的有 （）． 823ax?y?
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
?2x?1??14、把不等式组?的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）
x?2≤3?
?1 0 ?1 0 1 ?1 0 1 ?1 0 1
A．B． C． D． 21
5、若分式 A．3?9x?
3 的值为0,则x的值为 （ ）
B. －3 C. ±3
D.0
6、如果把分式a?2b中的a、b都扩大3倍，那么分式的值一定 ( ) a?2b
1 D、不变 3
7、有四组线段长度如下：①2，1，2，2； ② 3，2，6，4； ③，A、是原来的3倍B、是原来的5倍 C、是原来的1，，2 ④1，3，5，7能组成比例的有( )
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
8、小明利用树影测树高，他在某一时刻测得1.5米长的竹竿的影长为0.9米，同时测得树影长为3米，则树高为（）
A、5米 B、4.5米C、5.5米 D、6米
9、如图1，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，D BE：EC=1：2，连接AE交BD于点F，则BF：图1 （） B C EA、2：3 B、1：2 C、1：3 D、1：4
10、 登山前，登山者要将矿泉水分装在旅行包内带
上山，若每人2瓶，则剩余3瓶；若每人带3瓶，则有一人所带矿泉水不
足2瓶。则登山有（ ）人。
A、3B、4 C、5 D、4或5
二、填空题（每题3分，共24分）
11、在比例尺为1:1000000的地图上，甲地到乙地的距离是5厘米，则甲乙两地
的实际距离是 千米。
12、不等式3(x?1)?5x?3的正整数解是______________。
13、分解因式：4x2?8xy?4y2?
14、已知线段AB=10，C为AB的黄金分割点(AC>BC)，则
AC=_________。
x?4m?有增根，则m= x?22?x
xyzx?y?3z?_____________。16、已知：??，则 432xC
图2 15、若方程
17、如图2，已知△ABC，P是边AB上一点，连接CP，
要使得△ABC∽△ACP，还需要增加的一个条件是（填上一个你认为正确的条件即可）。
?x?a?0?18、若不等式组?3?2x?1有4个整数解，则a的取值范围是
三、解答题：（共66分）
19、（8分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来 ?5x?6?2?x?3?? x?3?x?1?43?
20、（8分）解分式方程：
x1??2错误！未找到引用源。 x?22?x
x??x??3x????2?21、（10分）先化简，再求值，??x?2x?2??x?4?然后在0,1,2,-2中选一个你认为合适的x值，代入求值。
22、（8分）如图，已知∠1=∠3，∠B=∠D，AB=DE=5cm，BC=4cm。
（1）△ABC∽△ADE吗？说明理由。
（2）求AD的长。
D
23、（10分）阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺，标杆，一副三角尺，小平面镜．请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案．
（1）所需的测量工具是：
（2）请在下图中画出测量示意图；
（3）设树高AB的长度为x，请用所测数据
（用小写字母a、b、c表示）求出x．
E C
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