新版北师大版八年级数学下册第4章《因式分解》同步练习及答
案—4.3公式法（1）
A卷：基础题
一、选择题
1．下列因式分解正确的是（）
A．x2+y2=（x+y）（x－y）B．x2－y2=（x+y）（x－y）
C．x2+y2=（x+y）2D．x2－y2=（x－y）2
2．下列各式不是完全平方式的是（）
A．x2+4x+1B．x2－2xy+y2C．x2y2+2xy+1 D．m2－mn+
3．下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（）
A．m2－mn+n2 B．（a+b）2－4abC．x2－2x+12n 41D．x2+2x－1 4
4．某同学粗心大意，分解因式时，把等式x4－■=（x2+4）（x+2）（x－▲）?中的两个数字弄污了，则式子中的■，▲对应的一组数字可以是（）
A．8，1 B．16，2 C．24，3 D．64，8
5．若a+b=4，则a2+2ab+b2的值是（）
A．8B．16C．2D．4
二、填空题
6．分解因式：a3－4a=______．
7．已知x2－y2=69，x+y=3，则x－y=______．
8．把a2b+b3－2ab2分解因式的结果是______．
9．请你写一个能先提公因式，再运用公式来分解因式的三项式，并写出分解因式的结果．___________．
三、计算题
10．分解因式：（x2+4）2－16x2．
11．已知a，b，c为△ABC的三条边长，且b2+2ab=c2+2ac，试判断△ABC的形状．
12．在边长为179m的正方形农田里，修建一个边长为21m的正方形建筑，问所剩农田为
多少平方米？
B卷：提高题
一、七彩题
1．（一题多解）若a+b=1，ab=－1，求a2+b2的值．
2．（巧题妙解题）若9m2－12mn+8n2－4np+2p2－4p+4=0，求m+n+p的值．
二、知识交叉题
3．（科内交叉题）若（1012+25）2－（1012－25）2=10n，求n．
4．（科外交叉题）在日常生活中，如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”产生的密码，方便记忆，原理是：如对于多项式x4－y4因式分解的结果是（x－y）（·x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是x－y=0，x+y=18，x2+y2=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码，对于多项式4x3－xy2，取x=10，y=10时，?用上述方法产生的密码是_________．（写出一个即可）
三、实际应用题
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