8.7三元一次方程组 学习目标：理解三元一次方程和三元一次方程组的概念，会解简单的三元一次方程组；掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元和一元的化归思想；能根据题目的特点，确定消元方法、消元对象.培养计算能力、训练解题技巧
学习重点：会解简单的三元一次方程组，熟悉解方程组代入法、加减法等重要方法
学习难点：针对方程组的特点，选择最好的解法
学习过程：
一 自主探究
1.解二元一次方程组的基本方法有哪几种？解二元一次方程组的基本思想是什么？
2.解方程组 ①??2x?7y?8?6x?7y?40②? y?2x??3.25y?2x??8??
3.探究新知：
认真阅读，思考并完成以下问题：
（1）在“小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张．”这一问题中有几个未知量？几个相等关系？根据题意列出方程组，请写在下面空白处。
（2）什么叫三元一次方程组？需要满足几个条件？
含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1次，并且一共有三个方程（有时会有特例，但是所有的三元一次方程组都有3个未知数），叫做三元一次方程组。
（3）如何解三元一次方程组？
三元一次方程组的解法：①将某一个方程变形，代入另外两个方程，得到一个二元一次方程组，再解。②将三元一次方程组通过加减，得到一个二元一次方程组。
解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行_____，把“三元”化为“____”，使解三元一次方程组转化为解
____________，进而转化为解______________
?? _______方程组 ????????????_______ 方程 即三元一次方程组 ??????????
这组方程组是用代入法解决的，你能用加减法解出来吗？试一试
（4）解三元一次方程组基本思想就是消元,基本方法是代入法和加减法. 步骤:①利用代入法或加减法,消去一个未知数,得出一个二元一次方程组; ②解这个二元一次方程组,求得两个未知数的值; ③将这两个未知数的值代入原方程中较简单的一个方程,求出第三个未知数的值,把这三个数写在一起的就是所求的三元一次方程组的解 归纳：解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程．即
4.（1）解三元一次方程组 消元消元
分析：方程①只含x，z，因此，可以由②③消去y，得到一 个只含x，z的方程，与方程①组成一个二元一次方程组。
解：②×3+③，得11x+10z=35④
?x?5?3x?4z?7，解这个方程组，得?
?z??2?11x?10z?35
1把x=5，z=-2代入②中，得2×5+3y-2=9，所以y= 3
?x?5?1?因此，这个三元一次方程组的解为?y? 3???z??2①和④组成方程组?
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