L22 弹簧问题

 

弹簧问题

轻弹簧是不考虑弹簧本身的质量和重力的弹簧,是一个理想模型,可充分拉伸与压缩。

无论轻弹簧处于受力平衡还是加速状态,弹簧两端受力等大反向。合力恒等于零。

弹簧读数始终等于任意一端的弹力大小。

弹簧弹力是由弹簧形变产生,弹力大小与方向时刻与当时形变对应。一般从弹簧连接的物体的受力分析和弹簧形变入手,确定弹簧原长位置,当前位置,最大形变量位置。找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系,分析形变所对应的弹力大小、方向,以此来判断物体在弹力作用下的运动情况。

性质1、轻弹簧在力的作用下无论是平衡状态还是加速运动状态,各个部分受到的力大小是相同的。

其伸长量等于弹簧任意位置受到的力和劲度系数的比值。

性质2、两端与物体相连的轻质弹簧上的弹力不能在瞬间突变——弹簧缓变特性;

有一端不与物体相连的轻弹簧上的弹力能够在瞬间变化为零。

性质3、弹簧的形变有拉伸和压缩两种情形,拉伸和压缩形变对应弹力的方向相反。

分析弹力时,在未明确形变的具体情况时,要考虑到弹力的两个可能的方向。

弹簧问题的题目类型

1、求弹簧弹力的大小、形变量(有无弹力或弹簧秤示数) 2、求与弹簧相连接的物体的瞬时加速度 3、在弹力作用下物体运动情况分析(往往涉及到多过程,判断v S a F变化) 4、有弹簧相关的临界问题和极值问题

5、与简谐运动相关的动力学问题

6、弹力做功弹性势能变化、能量转化和守恒综合问题的计算

7、与弹簧相关的动量守恒、能量守恒综合问题

1、弹簧问题受力分析

受力分析对象是弹簧连接的物体,而不是弹簧本身

分析出弹簧处于原长的位置,判断在弹力作用下物体运动情况是解题的关键。

找出弹簧系统的初末状态,列出弹簧连接的物体的受力方程。(灵活运用整体法隔离法); 通过弹簧形变量的变化来确定物体位置。(高度,水平位置)的变化

弹簧长度的改变,取决于初末状态改变。(压缩——拉伸变化)

参考点,F=kx指的是相对于自然长度(原长)的改变量,不一定是相对于之前状态的长度改变量。 抓住弹簧处于受力平衡还是加速状态,弹簧两端受力等大反向。合力恒等于零的特点求解。 注:如果a相同,先整体后隔离。隔离法求内力,优先对受力少的物体进行隔离分析。

2、瞬时性问题

题型:改变外部条件(突然剪断绳子,撤去支撑物)

针对不同类型的物体的弹力特点(突变还是不突变),对物体做受力分析

3、动态过程分析

三点分析法(接触点,平衡点,最大形变点)

竖直型:

水平型:明确有无推力,有无摩擦力。物体是否系在弹簧上。

小结:弹簧作用下的变加速运动,

速度增减不能只看弹力,而是看合外力。(比较合外力方向和速度方向判断)

加速度等于零常常是出现速度极值的临界点。速度等于零往往加速度达到最大值。

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