南安市2016－2017学年度上学期初中期末教学质量监测
初二年数学试题
（满分：150分；考试时间：120分钟）
学校班级姓名考号友情提示：本次考试有设置答题卡，请把各题的解答另填写在答题卡指定的位置，这样的解答才有效！
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）．
1
3.14，3?，0.66666，这6个数中，无理数共有（ ）． 11
5
6A．2个B．3个C．4个 D．5个 2．下列算式中，结果等于a的是（ ）．
A．a?a B．a?a?aC．a?aD．a?a?a
3．在下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）．
A．4，5，6B．6，8，10
C．7，24，25D．9，12，15
4．如图，是某企业1～5月份利润的折线统计图，
根据图中信息，下列说法错误的是（ ）．
A．利润最高是130万
B．利润最低是100万
C．利润增长最快的是2～3月份
D．利润增长最快的是4～5月份 （第4题图） 4222223222
5．若(y?3)(y?2)?y2?my?n，则m、n的值分别为（）．
A．m?5，n?6 B．m?1，n??6
C．m?1，n?6D．m?5，n??6
6．下列作图语言中，正确的是（）．
A．画直线AB＝3cmB．延长线段AB到C，使BC＝AB
C．画射线AB＝5cm D．延长射线OA到B，使AB＝OA
初二数学试卷 第1页（共6页）
7．下列命题中，真命题的是（ ）．
A．同位角相等
B．相等的角是对顶角
C．同角的余角相等 D．内错角相等
8．用反证法证明“若a?b?0，则a?b”，应假设（ ）．
A．a?b
2
2
2
2
B．a?b C．a≤b
2222
D．a≥b
22
9．下列式子中，能用平方差公式计算的是（ ）
A．(?x?1)(x?1) B．(?x?1)(x?1) C．(?x?1)(?x?1) D．(x?1)(1?x) 10．如图所示，是一块三角形的草坪，现在要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭
到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）． A．△ABC的三边中线的交点 B．△ABC的三条角平分线的交点 C．△ABC的三条高所在直线的交点 D．△ABC的三边的中垂线的交点
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）． 11
．若n?n?1，且n是正整数，则n＝ 12．分解因式：mn?2mn?m＝
13．王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数
是 人．
14．写出命题“内错角相等”的逆命题 15．计算：()
2
A
B （第10题图）
C
1
3
2016
?(?3)2018?
16．如图是“赵爽弦图”，由4个全等的直角三角形拼成的
图形，若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1， 设直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则
a?b的值是．
（第16题图）
初二数学试卷 第2页（共6页）
三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（8
?
18．（8分）用简便方法计算（要写出运算过程）：
（1）2017?2016?2018 （2）198
19．（8分）先化简，再求值：3a(2a2?4a)?(12a5?16a3)?2a2，其中a??2．
20．（8分）如图，已知A，F，E，C在同一直线上，AB∥CD，∠1＝∠2，AF＝CE． （1）写出图中全等的三角形； （2）选择其中一对，说明理由．
F
1 2
2
A
2 D
C
21．（8分）某校八年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中生带手机上学”现
象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图。依据图中信息，解答下列问题：
（1）接受这次调查的家长共有 人； （2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“很赞同”的家长占被调查家长总数的百分比是 ； （4）在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应扇形的圆心角度数是 度．
初二数学试卷 第3页（共6页）
22．(10分) 如图，小明的家D距离大树底部A是9米，一次台风过后，大树在离地面3
米的点B处折断，顶端着地处点C在AD上，又知BC恰好等于CD．
（1）请用直尺和圆规作出点C的位置（保留作图痕迹，不必写作法）；
（2）求大树折断前高度．
23．（10分）探究应用：
（1）计算：(x?1)(x2?x?1)?；
(2x?y)(4x2?2xy?y2)?
（2）上面的乘法计算结果很简洁，你发现了什么规律（公式）？用含a、b的字母表
示该公式为：．
（3）下列各式能用第（2）题的公式计算的是（ ）．
A．(m?2)(m2?2m?4) B．(m?2n)(m2?2mn?2n2)
C．(3?n)(9?3n?n2) D．(m?n)(m2?2mn?n2)
24．（12分）如图，△ABC中，AC＝BC＝10 cm， AB＝12 cm，点D是AB的中点，连
结CD，动点P从点A出发，沿A→C→B的路径运动，到达点B时运动停止，速度为每秒2 cm，设运动时间为t秒．
C
（1）求CD的长；
（2）当t为何值时，△ADP是直角三角形？
（3）直接写出：当t为何值时，△ADP是等腰三角形？
A （第22题图） B D A （第24题图） B
初二数学试卷 第4页（共6页）
25．（14分）如图①所示，四边形ABCD是长方形，将长方形ABCD折叠，点B恰好落
在AD边上的点E处，折痕为FG，如图②所示：
（1）图②中，证明：GE＝EF；
（2）将图②折叠，点C与点E重合，折痕为PH，如图③所示，当∠FEH＝90°时：
①当EF＝5，EH＝12时，求长方形ABCD的面积；
②将图③中的△PED绕着点E旋转，使点D与点A重合，点P与点M重合，
如图④，求证：?GEM≌?FEH．
AB图① DCDC图④ 初二数学试卷 第5页（共6页）
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