利用图形条件剖析一道高考题福建南平三中郑书光
2016全国高考3卷理综第17题，是一道共点力平衡的物理题，表面看题目条件不够，很难解答，但是我们认真分析题目所给的图形条件，就能化难为易，下面给出解题过程，供大家学习参考。
题目：如图1，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段
固定圆弧上：一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小
球。在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时，a、b间的
距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为
A．m 2B
C．m D．2m
解析：令小物块的质量为M，要求小物块的质量，就必须知道小物块与a和b间的夹角。这个夹角怎样求？首先对轻环a受力分析，受到两段绳的拉力T，圆弧的支持力N（注意支持力与圆弧表面垂直），如图2所示。由圆心O连接
a、b两点，再连接a、b。因为a、b间的距离恰好
等于圆弧的半径，所以，△abO是等边三角形。轻
环a静止，两段绳的拉力T相等，aO线段是两段
绳夹角的平分线，作ab中垂线分别交于D、O，因
为?aOb?600，?aOD?300，
?TaO?300，?OaT?300，?aMD?600，
?bMD?600，
对小球受力分析得到：T?mg。
对小物块受力分析得到：
Mg?2Tcos600?mg。
所以有：M?m。
从以上分析可以得到选项C正确。
图
2
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