2017中考考点跟踪突破18 三角形与全等三角形
一、选择题
1．(2016·岳阳)下列长度的三根小木棒能构成三角形的是()
A．2 cm，3 cm，5 cm B．7 cm，4 cm，2 cm
C．3 cm，4 cm，8 cm D．3 cm，3 cm，4 cm
2．(2016·贵港)在△ABC中，若∠A＝95°，∠B＝40°，则∠C的度数为( )
A．35°B．40°C．45°D．50°
3．(2016·金华)如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是() A．AC＝BDB．∠CAB＝∠DBA C．∠C＝∠D D．BC＝
AD
,第3题图
) ,第4题图)
4．(2015·义乌)如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC.将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE＝∠PAE.则说明这两个三角形全等的依据是( )
A．SASB．ASAC．AASD．SSS
5．(2015·柳州)如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，且AG＝CE，
AE⊥EF，AE＝EF，现有如下结论：
①BE＝ GE；②△AGE≌△ECF；③∠FCD＝45°；④△GBE∽△ECH.
其中，正确的结论有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
6．(2016·成都)如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，则∠B＝__ __．
,第6题图)
,第7题图)
7．(2016·遵义)如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝110°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，则∠ABD＝____度．
8．(2016·南京)如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△ABO≌△ADO.下列结论：①AC⊥BD；②CB＝CD；③△ABC≌△ADC；④DA＝DC.其中所有正确结论的序号是__ __．
,第8题图)
,第9题图)
9．(2016·贺州)如图，在△ABC中，分别以AC，BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE，BD交于点O，则∠AOB的度数为__ __．
10．(2016·大庆)如图，①是一个三角形，分别连接这个
三角形三边中点得到图②，再连接图②中间小三角形三边的中
点得到图③，按这样的方法进行下去，第n
个图形中共有三角
1
形的个数为__ __．
三、解答题
11．(2016·河北)如图，点B，F，C，E在直线l上(F，C之间不能直接测量)，点A，D在l异侧，测得AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC.
(1)求证：△ABC≌△DEF；
(2)指出图中所有平行的线段，并说明理由．
12．(2016·宜昌)杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：如图，AB∥OH∥CD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于O，OD⊥CD，垂足为D，已知AB＝20米，请根据上述信息求标语CD的长度．
13．(2016·咸宁)证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程．下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证，请你补全已知和求证，并写出证明过程．
已知：如图，∠AOC＝∠BOC，点P在OC上．___ __．求证：___ __
14．(2016·绍兴)如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形．
(1)若固定三根木条AB，BC，AD不动，AB＝AD＝2 cm，BC＝5 cm，如图，量得第四根木条CD＝5 cm，判断此时∠B与∠D是否相等，并说明理由．
(2)若固定一根木条AB不动，AB＝2 cm，量得木条CD＝5 cm，如果木条AD，BC的长度不变，当点D移到BA的延长线上时，点C也在BA的延长线上；当点C移到AB的延长线上时，点A，
C，D能构成周长为30 cm的三角形，求出木条AD，BC的长度．
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